Oli aikakausi, jolloin soittaessasi puhelua etäisyydellä, hänen oli asetettava suunsa hyvin lähelle lähetintä, puhuttava hyvin hitaasti ja kovalla äänellä, jotta toinen pää kuuli selvästi viestin. Tänään voimme jopa soittaa videopuheluja maailmanlaajuisesti laadukkailla tarkkuuksilla. Tällaisen valtavan teknologiakehityksen salaisuus on Sähköinen suodattaa teoria ja Voimajohtoteoria . Sähköiset suodattimet ovat piirejä, jotka kulkevat vain valitun taajuuskaistan vaimentamalla muita ei-toivottuja taajuuksia. Yksi tällaisista suodattimista on Ylipäästösuodatin .
Mikä on ylipäästösuodatin?
Ylipäästösuodattimen määritelmä on suodatin, joka välittää vain ne signaalit, joiden taajuudet ovat korkeammat kuin rajataajuudet, vaimentamalla siten matalampien taajuuksien signaaleja. Katkaisutaajuuden arvo riippuu suodattimen rakenteesta.
Ylipäästösuodatinpiiri
Yläpäästösuodatin on rakennettu sarjayhteydellä kondensaattori ja vastus . Kun tulosignaalia käytetään kondensaattori , tulos vedetään poikittain vastus .
Ylipäästösuodatinpiiri
Tässä piirijärjestelyssä kondensaattorilla on korkea reaktanssi matalilla taajuuksilla, joten se toimii avoimena piirinä matalataajuisille tulosignaaleille, kunnes rajataajuus ”fc” saavutetaan. Suodatin vaimentaa kaikki rajataajuuden alapuolella olevat signaalit. Katkaisutaajuuden yläpuolella olevilla taajuuksilla kondensaattorin reaktanssi muuttuu matalaksi ja se toimii oikosuluna näille taajuuksille, jolloin ne voivat siirtyä suoraan lähtöön.
Passiivinen RC-ylipäästösuodatin
Edellä esitetty ylipäästösuodatin tunnetaan myös nimellä Passiivinen RC-ylipäästösuodatin koska piiri on rakennettu vain passiiviset elementit . Suodattimen toimintaa varten ei tarvitse käyttää ulkoista virtaa. Tässä kondensaattori on reaktiivinen elementti ja lähtö vedetään vastuksen poikki.
Ylipäästösuodattimen ominaisuudet
Kun puhumme rajataajuus viittaamme suodattimen taajuusvaste missä vahvistus on yhtä suuri kuin 50% signaalin huippuvahvistuksesta. 3dB huippuvahvistuksesta. Ylipäästösuodattimessa vahvistus kasvaa taajuuksien kasvaessa.
Ylipäästösuodattimen taajuuskäyrä
Tämä rajataajuus fc riippuu piirin R- ja C-arvoista. Tässä Aikavakio τ = RC, rajataajuus on käänteinen verrannollinen aikavakioon.
Katkaisutaajuus = 1 / 2πRC
Piirin vahvistus saadaan AV = Vout / Vin
ts. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Rkaksi+ Xckaksi) = R / Z
Matalalla taajuudella f: Xc → ∞, Vout = 0
Suurtaajuudella f: Xc → 0, Vout = Vin
Ylipäästösuodattimen taajuusvaste tai ylipäästösuodattimen Bode-kaavio
Ylipäästösuodattimessa kaikki rajataajuuden ”fc” alapuolella olevat taajuudet vaimennetaan. Tässä katkaisutaajuuspisteessä saadaan -3dB vahvistus ja kondensaattorin ja vastuksen reaktanssit ovat tässä vaiheessa samat. R = Xc. Vahvistus lasketaan
Vahvistus (dB) = 20 log (Vout / Vin)
Yläpäästösuodatinkäyrän kaltevuus on +20 d B / vuosikymmen. katkaisutaajuustason ohittamisen jälkeen piirin lähtövaste kasvaa 0: sta Vin: iin nopeudella +20 dB vuosikymmenessä, mikä on 6 dB: n lisäys oktaavia kohti.
Ylipäästösuodattimen taajuusvaste
Alue aloituspisteestä raja-taajuuspisteeseen tunnetaan pysäytyskaistana, koska taajuuksia ei saa kuljettaa. Alue rajataajuuspisteen yläpuolelta. ts. -3 dB-piste tunnetaan nimellä passband . Katkaisutaajuudella pistelähtöjännitteen amplitudi on 70,7% tulojännitteestä.
Tässä suodattimen kaistanleveys tarkoittaa taajuuden arvoa, josta signaalien annetaan kulkea. Esimerkiksi jos ylipäästösuodattimen kaistanleveydeksi annetaan 50 kHz, se tarkoittaa, että vain 50 kHz: n ja äärettömyyden väliset taajuudet saavat kulkea.
Lähtösignaalin vaihekulma on +450 katkaisutaajuudella. Kaava ylipäästösuodattimen vaihesiirron laskemiseksi on
∅ = arktaani (1 / 2πfRC)
Vaihekäyrä
Käytännössä suodattimen lähtövaste ei ulotu äärettömään. Suodatinelementtien sähköiset ominaisuudet rajoittavat suodattimen vastetta. Valitsemalla suodatinkomponentit oikein voimme säätää vaimennettavien taajuuksien aluetta, siirrettävää aluetta jne.
Yläpäästösuodatin Op-Ampia käyttämällä
Tässä ylipäästösuodattimessa yhdessä passiivisten suodatinelementtien kanssa lisätään Op-amp piirille. Sen sijaan, että saisit äärettömän ulostulovasteen, tässä lähtövastetta rajoittaa avoin silmukka Op-vahvistimen ominaisuudet . Siksi tämä suodatin toimii a kaistanpäästösuodatin katkaisutaajuudella, joka määritetään Op-amp: n kaistanleveyden ja vahvistuksen ominaisuuksien perusteella.
Yläpäästösuodatin Op-Ampia käyttämällä
Op-amp: n avoimen piirin jännitteen vahvistus toimii rajoituksena kaistanleveydelle vahvistimen . Vahvistimen vahvistus pienenee 0 dB: iin tulotaajuuden kasvaessa. Piirin vaste on samanlainen kuin passiivinen ylipäästösuodatin, mutta tässä Op-vahvistimen vahvistus vahvistaa lähtösignaalin amplitudia.
suodattimen vahvistus ei-invertoivan Op-amp: n käyttö antaa:
AV = Vout / Vin = (Pois (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
missä Af on suodattimen päästökaistan vahvistus = 1+ (R2) / R1
f on tulosignaalin taajuus Hz: ssä
fc on katkaisutaajuus
Kun matala toleranssi vastukset ja kondensaattorit Näitä High Pass Active -suodattimia käytetään hyvällä tarkkuudella ja suorituskyvyllä.
Aktiivinen ylipäästösuodatin
Yläpäästösuodatin Op-vahvistinta käyttäen tunnetaan myös nimellä aktiivinen ylipäästösuodatin koska yhdessä passiivisten elementtien kanssa kondensaattori ja vastus on aktiivinen elementti Op-vahvistinta käytetään piirissä . Tämän aktiivisen elementin avulla voimme ohjata suodattimen rajataajuutta ja ulostulovastealuetta.
Toisen asteen ylipäästösuodatin
Tähän asti nähtyjä suodatinpiirejä pidetään kaikkia ensimmäisen asteen ylipäästösuodattimina. Toisen kertaluvun ylipäästösuodattimessa lisätään RC-verkon ylimääräinen lohko ensimmäisen asteen ylipäästösuodatin syötepolulla.
Toisen asteen ylipäästösuodatin
toisen asteen ylipäästösuodattimen taajuusvaste on samanlainen kuin ensimmäisen kertaluvun ylipäästösuodatin. Mutta toisen asteen ylipäästösuodattimen pysäytyskaista on kaksinkertainen ensimmäisen asteen suodattimeen verrattuna 40 dB / vuosikymmen. Korkeamman asteen suodattimet voidaan muodostaa kaskadoimalla ensimmäisen ja toisen asteen suodattimet. Vaikka järjestykselle ei ole rajoituksia, suodattimen koko kasvaa niiden järjestyksen ja tarkkuuden heikkenemisen myötä. Jos korkeamman asteen suodattimessa R1 = R2 = R3 jne ... ja C1 = C2 = C3 = jne ..., niin rajataajuus on sama suodattimen järjestyksestä riippumatta.
Toisen asteen ylipäästösuodatin
Toisen asteen ylipäästöaktiivisen suodattimen rajataajuus voidaan antaa muodossa
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Ylipäästösuodattimen siirtotoiminto
Kun kondensaattorin impedanssi muuttuu usein, elektronisilla suodattimilla on taajuudesta riippuva vaste.
Kondensaattorin monimutkainen impedanssi annetaan muodossa Zc = 1 / sC
Missä, s = σ + jω, ω on kulmataajuus radiaaneina sekunnissa
Piirin siirtofunktio löytyy tavallisista piirianalyysitekniikoista, kuten Ohmin laki , Kirchhoffin lait , Päällekkäisyys jne. Siirtofunktion perusmuoto annetaan yhtälöllä
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
suodattimen järjestys tunnetaan nimittäjän asteella. Sauvat ja nollat piirin uutetaan ratkaisemalla yhtälön juuret. Toiminnolla voi olla todellisia tai monimutkaisia juuria. Tapa, jolla nämä juuret piirretään s-tasolle, jossa σ merkitään vaaka-akselilla ja ω on pystysuora akseli, paljastaa paljon tietoa piiristä. Ylipäästösuodattimen kohdalla nolla sijaitsee origossa.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1C))
Tässä H (∞) = R2 / R1, vahvistus, kun ω → ∞
τ = R1 C ja ωc = 1 / (τ). ωc = 1 / (R1C) on rajataajuus
Siten ylipäästösuodattimen siirtofunktio saadaan H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Kun tulotaajuus on pieni, Z1 (jω) on suuri, joten lähtövaste on pieni.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0, kun ω = 0 H (∞) / √2, kun ω = ω_c
ja H (∞), kun ω = ∞. Tässä negatiivinen merkki osoittaa vaihesiirron.
Kun R1 = R2, s = jω ja H (0) = 1
Joten, ylipäästösuodattimen H (jω) = jω / (jω + ω_c) siirtofunktio
Voi arvoinen ylipäästösuodatin
Sen lisäksi, että ihanteellisella suodattimella hylätään ei-toivotut taajuudet, sillä tulisi olla myös tasainen herkkyys haluttuille taajuuksille. Tällainen ihanteellinen suodatin on epäkäytännöllinen. Mutta Stephen Butterin arvoinen artikkelissaan 'Suodatinvahvistimien teoriasta' osoitti, että tämän tyyppinen suodatin voidaan saavuttaa lisäämällä oikean suuruisten suodatinelementtien määrää.
Voin arvoinen suodatin on suunniteltu siten, että se antaa tasaisen taajuusvasteen suodattimen päästökaistalla ja laskee kohti nollaa pysäytyskaistalla. Perus prototyyppi Voin arvoinen suodatin on alipäästösuunnittelu mutta muokkauksilla ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet voidaan suunnitella.
Kuten edellä on nähty ensimmäisen asteen ylipäästösuodatinyksikön vahvistus on H (jω) = jω / (jω + ω_c)
N: lle tällaiselle suodattimelle sarjassa H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n joka ratkaistessa on yhtä suuri kuin
”N” ohjaa siirtymisjärjestystä päästökaistan ja pysäytyskaistan välillä. Siksi korkeampi järjestys, nopea siirtyminen niin, että n = ∞ Voin arvoisesta suodattimesta tulee ihanteellinen ylipäästösuodatin.
Suodattimen toteutuksen aikana yksinkertaisuuden vuoksi otamme huomioon ωc = 1 ja ratkaisemme siirtofunktion
varten s = jω, ts. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) tilauksesta 1:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) tilauksesta 2
Siksi ylipäästösuodattimen kaskadin siirtofunktio on
Bode-tontti voista, jonka arvo on ylipäästösuodatin
Ylipäästösuodattimen sovellukset
Ylipäästösuodatinohjelmat sisältävät pääasiassa seuraavat.
- Näitä suodattimia käytetään kaiuttimissa vahvistamiseen.
- Ylipäästösuodatinta käytetään poistamaan ei-toivotut äänet lähellä äänialueen alapäätä.
- Estää monistuminen DC-virta jotka voivat vahingoittaa vahvistinta, vaihtokytkentään käytetään ylipäästösuodattimia.
- Ylipäästösuodatin sisään Kuvankäsittely : Ylipäästösuodattimia käytetään kuvankäsittelyssä yksityiskohtien terävöittämiseen. Soveltamalla näitä suodattimia kuvan päälle voimme liioitella kuvan pieniä yksityiskohtia. Mutta liioittelu voi vahingoittaa kuvaa, koska nämä suodattimet vahvistavat kuvan kohinaa.
Näiden suodattimien suunnittelussa on vielä paljon kehitystä vakaiden ja ihanteellisten tulosten saavuttamiseksi. Näillä yksinkertaisilla laitteilla on merkittävä rooli eri ohjausjärjestelmät , automaattiset järjestelmät, kuvan ja äänen käsittely. Minkä sovelluksesta Ylipäästösuodatin oletko törmännyt?
