Suodatin voidaan määritellä, koska se on eräänlainen piiri, jota käytetään signaalin kaikkien ei-toivottujen taajuuksien muokkaamiseen, muokkaamiseen ja muuten hylkäämiseen. Ihanteellinen RC-suodatin jakaa ja sallii sisääntulosignaalien (sinimuotoiset) siirtämisen taajuudesta riippuen. Yleensä matalataajuisina (<100 kHz) applications, passive suodattimet rakennetaan käyttämällä vastuksen ja kondensaattorin komponentteja. Joten se tunnetaan nimellä passiivinen RC-suodatin . Vastaavasti korkean taajuuden (> 100 kHz) signaaleille passiiviset suodattimet voidaan suunnitella vastus-induktori-kondensaattorikomponenteilla. Joten nämä piirit nimetään passiivisiksi RLC-piirit . Näitä suodattimia kutsutaan ns. Sen signaalin taajuusalueen perusteella, jonka ne antavat kulkea. Suodatinmalleja käytetään yleensä kolmea, kuten alipäästösuodatin, ylipäästösuodatin ja kaistanpäästösuodatin . Tässä artikkelissa käsitellään alipäästösuodattimen yleiskatsausta.
Mikä on alipäästösuodatin?
alipäästösuodattimen määritelmä tai LPF on eräänlainen suodatin, jota käytetään matalien taajuuksien signaalien välittämiseen sekä vaimennukseen suurella taajuudella kuin edullinen rajataajuus. alipäästösuodattimen taajuusvaste riippuu pääasiassa Matalapää suodattimen suunnittelu . Nämä suodattimet ovat olemassa useissa muodoissa ja antavat tasaisemman signaalin. Suunnittelijat käyttävät näitä suodattimia kuten prototyyppisuodatinta impedanssilla sekä yhtenäisellä kaistanleveydellä.
Ensisijainen suodatin saadaan näytteestä tasapainottamalla ensisijainen impedanssi ja kaistanleveys, ja se muuttuu ensisijaiseksi kaistatyypiksi, kuten alipäästö (LPF), ylipäästö (HPF) , band-pass (BPSF) tai band-stop (BSF).
Ensimmäisen tilauksen alipäästösuodatin
Ensimmäisen asteen LPF on esitetty kuvassa. Mikä tämä piiri on? Yksinkertainen integraattori. Huomaa, että integraattori on LPF: n peruselementti.
Ensimmäisen tilauksen alipäästösuodatin
Olettaa Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Tässä s = j⍵
alipäästösuodattimen siirtotoiminto On
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Lähtö vähentää (vaimentaa) käänteisesti taajuutena. Jos taajuus kaksinkertaistuu, lähtö on puolet (-6 dB jokaisesta taajuuden kaksinkertaistamisesta - muuten 6 dB / oktaavi). Tämä on ensiluokkainen LPF, ja roll-off on -6 dB / oktaavi.
Toisen asteen alipäästösuodatin
toisen asteen alipäästösuodatin on esitetty kuvassa.
Toisen asteen alipäästösuodatin
Olettaa Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Tässä s = j⍵
Alipäästösuodattimen siirtotoiminto
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Olettaa Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Siksi siirtofunktio on toisen kertaluvun yhtälö.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Lähtö vähentää (heikentää) käänteisesti taajuuden neliönä. Jos taajuus kaksinkertaistaa lähdön isc1 / 4. (- 12 dB jokaiselle taajuuden kaksinkertaistamiselle tai - 12 dB oktaaville). Tämä on toisen asteen alipäästösuodatin ja sen rulla on -12 dB / oktaavi.
alipäästösuodatinbodikaavio näkyy alla. Yleensä alipäästösuodattimen taajuusvaste merkitään Bode-käyrän avulla, ja tämä suodatin erotetaan katkaisutaajuudella sekä taajuuden vierintänopeudella
Alipäästösuodatin Op Amp: lla
Op-vahvistimet tai operatiiviset vahvistimet toimittaa erittäin tehokkaita alipäästösuodattimia käyttämättä induktoreita. Op-amp: n takaisinkytkentäsilmukka voidaan liittää suodattimen peruselementteihin, joten korkean suorituskyvyn LPF: t muodostetaan helposti käyttämällä vaadittuja komponentteja paitsi induktoreita. sovellukset op-amp LPF: itä käytetään eri alueilla virtalähteet lähdöihin DAC (digitaalinen-analoginen muunnin) alias-signaalien ja muiden sovellusten eliminoimiseksi.
Ensin tilaa aktiivinen LPF-piiri käyttämällä Op-Ampia
piirikaavio yhden napaisen tai ensimmäisen asteen aktiivinen alipäästösuodatin näkyy alla. Piiri alipäästösuodatin op-vahvistinta käyttäen käyttää kondensaattori takaisinkytkentävastuksen poikki. Tällä piirillä on vaikutus, kun taajuus kasvaa takaisinkytkentätason parantamiseksi, jolloin kondensaattorin reaktiivinen impedanssi putoaa.
Ensimmäisen kertaluvun alipäästösuodatin Op Amp: lla
Tämän suodattimen laskenta voidaan tehdä työskentelemällä taajuudella, jolla kondensaattorin reaktanssi voi olla sama kuin vastuksen vastus. Tämä voidaan saada käyttämällä seuraavaa kaavaa.
Xc = 1 / π f C
Missä ’Xc’ on kapasitiivinen reaktanssi ohmina
’Π’ on vakiokirjain, jonka arvo on 3,412
’F’ on taajuus (yksikkö-Hz)
’C’ on kapasitanssi (yksiköt-faradit)
Näiden piirien kaistan sisäinen vahvistus voidaan laskea yksinkertaisella tavalla eliminoimalla kondensaattorin vaikutus.
Koska tämäntyyppiset piirit ovat hyödyllisiä pienentämään vahvistusta suurilla taajuuksilla, ja ne tarjoavat lopullisen nopeuden roll-offille 6 dB kullekin oktaaville, mikä tarkoittaa, että o / p-jännite jakautuu kullekin taajuuden toistolle. Joten tällainen suodatin nimetään ensimmäisen kertaluvun tai yksinapaiseksi alipäästösuodattimeksi.
Toisen kertaluvun aktiivinen LPF-piiri Op-Ampia käyttämällä
Käyttämällä operatiivinen vahvistin , on mahdollista suunnitella suodattimia laajalle alueelle erilaisilla vahvistustasoilla sekä roll-off-malleilla. Tämä suodatin tarjoaa kaistanleveysvasteen sekä yhtenäisyyden vahvistuksen.
Toisen kertaluvun aktiivinen LPF-piiri Op-Ampia käyttämällä
Piiriarvolaskelmat ovat mutkikkaita vastaukselle Butterworthin alipäästösuodatin & yhtenäisyyden voitto. Näille piireille tarvitaan merkittävä vaimennus, ja kondensaattorin ja vastuksen suhdearvot päättelevät tämän.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Kun valitset arvoja, varmista, että vastuksen arvot putoavat alueella välillä 10 - 100 kilo-ohmia. Tämä on hyödyllistä, koska piirin o / p-impedanssi kasvaa taajuudella ja tämän osan ulkoiset arvot voivat muuttaa toimintaa.
Alipäästösuodatinlaskin
RC: lle alipäästösuodatinpiiri , alipäästösuodatinlasin laskee jakotaajuuden ja piirtää Alipäästösuodatinkaavio joka tunnetaan bode-juonena.
Esimerkiksi:
Alipäästösuodattimen siirtofunktio voidaan laskea käyttämällä seuraavaa kaavaa, jos tiedämme piirin vastuksen ja kondensaattorin arvot.
Vout (t) / Vin (t) + 1 / CR / s + 1 / CR
Laske annetun vastuksen taajuusarvo sekä kondensaattorin arvot
fc = 1/2 πRC
LPF-aaltomuoto
Alipäästösuodatinohjelmat
Alipäästösuodattimen sovellukset sisältävät seuraavat.
- Alipäästösuodattimia käytetään puhelinjärjestelmissä muuntamaan kaiuttimen äänen taajuudet kaistarajoitetuksi äänikaista-signaaliksi.
- LPF: itä käytetään suurtaajuisen signaalin, joka tunnetaan nimellä kohina, suodattamiseksi piiristä, kun signaali kulkee tämän suodattimen läpi, suurin osa suurtaajuussignaalista eliminoidaan ja ilmeistä kohinaa voidaan tuottaa.
- Alipäästösuodatin sisään kuvankäsittely kuvan parantamiseksi
- Joskus nämä suodattimet tunnetaan diskantti- tai korkealle leikkaukseksi äänisovellusten vuoksi.
- Alipäästösuodatinta käytetään RC-piirissä, joka tunnetaan nimellä RC-alipäästösuodatin .
- LPF: tä käytetään integraattori kuin RC-piiri
- Interpolaattoria suoritettaessa moninopeuksisessa DSP: ssä LPF: tä käytetään kuvantamisen estosuodattimena. Vastaavasti desimaattoria suoritettaessa tätä suodatinta käytetään aliasing-suodattimena.
- Alipäästösuodattimia käytetään vastaanottimissa, kuten superheterodyni, kantataajuisten signaalien tehokkaaseen vasteeseen.
- Alipäästösuodatinta käytetään ihmiskehosta tulevien lääkinnällisten laitteiden signaaleissa, kun taas elektrodeja käytettäessä testauksen taajuus on pienempi. Joten nämä signaalit voivat virrata LPF: n läpi epätoivotun ympäristön äänen poistamiseksi.
- Näitä suodattimia käytetään muunnettaessa työkierron amplitudia sekä vaihetunnistusta vaihelukitussa silmukassa.
- LPF: ää käytetään AM-radiossa dioditunnistimelle vaihtamaan AM-moduloitu välitaajuussignaali audiosignaaliksi.
Näin ollen kyse on a alipäästösuodatin . Op-amp-pohjaisen LPF: n suunnittelu on yksinkertaista suunnitella, samoin kuin monimutkaisemmat mallit käyttämällä erityyppisiä suodattimia. Muissa sovelluksissa LPF tarjoaa erinomaisen suorituskyvyn. Tässä on kysymys sinulle, mikä on alipäästösuodattimen päätehtävä?
