Jokaisessa sähköpiirissä on kaksi tai enemmän itsenäisiä syöttöjä, kuten virta, jännite tai molemmat lähteet. Näiden tutkimiseen sähköpiirit , superposition lause on laajalti käytetty ja enimmäkseen aika-aluepiireille eri taajuuksilla. Esimerkiksi lineaarinen tasavirtapiiri koostuu yhdestä tai useammasta itsenäisestä syöttöstä, jonka voimme saada tarvikkeet, kuten jännite ja virta, käyttämällä menetelmiä, kuten verkkoanalyysi ja solmuanalyysitekniikat. Muussa tapauksessa voimme käyttää 'superposition teoreemaa', joka sisältää jokaisen yksittäisen toimitustuloksen päätettävän muuttujan arvoon. Tämä tarkoittaa, että lause olettaa, että jokainen piirin syöttö löytää itsenäisesti muuttujan nopeuden ja tuottaa toissijaisen muuttujan lisäämällä muuttujat, jotka perustuvat jokaisen lähteen vaikutukseen. Vaikka sen prosessi on hyvin vaikea, mutta sitä voidaan silti soveltaa jokaiseen lineaariseen piiriin.

Mikä on superposition lause?

Päällekkäisyysteoreema on menetelmä virtapiiri kuten jännite ja virta, ja sitä pidetään yhtenä syötteenä kerrallaan. Tämä lause kertoo, että lineaarisessa n / w: ssä, joka käsittää yhden tai useamman lähteen, virran virta monien piirien syötteiden läpi on virtojen algebrallinen laskenta, kun lähteitä käytetään kuten itsenäisesti.

Tämän lauseen soveltamiseen liittyy yksinkertaisesti lineaarisia n / ws, ja myös molemmissa AC- ja DC-piireissä, joissa se auttaa rakentamaan piirejä, kuten Norton ' yhtä hyvin kuin ' Thevenin ”Vastaavat piirit.

Esimerkiksi piiri, jolla on kaksi tai useampia syöttöjä, piiri erotetaan joukoksi piirejä superpositiolauseen perusteella. Tässä erotetut piirit voivat tehdä koko piiristä näyttävän hyvin yksinkertaiselta helpommin menetelmin. Ja yhdistämällä erotetut piirit toisen kerran yksittäisen piirimuutoksen jälkeen voidaan yksinkertaisesti löytää tekijöitä, kuten solmujännitteet, jännitteen pudotus jokaisella vastuksella, virrat jne.

Vaiheittaiset menetelmät päällekkäisyyden lauseen lausunnosta

Seuraavia vaiheittaisia menetelmiä käytetään selvittämään piirin vaste tietyssä jaossa superpositiolauseen avulla.

Laske vaste tietyssä piirin haarassa sallimalla yksi itsenäinen syöttö sekä poistamalla verkon jäljellä olevat itsenäiset syöttövirrat.
Suorita yllä oleva vaihe uudelleen kaikille piirissä oleville jännite- ja virtalähteille.
Sisällytä kaikki reaktiot kokonaisvasteen saamiseksi tietylle piirille, kun kaikki lähteet ovat verkossa.

Mitkä ovat superposition lauseen soveltamisen ehdot?

Seuraavien ehtojen on täytyttävä tämän lauseen soveltamiseksi verkkoon

Piirikomponenttien on oltava lineaarisia. Esimerkiksi virran virtaus on verrannollinen vastusten jännitteeseen, joka syötetään piiriin, vuon kytkentä voi olla verrannollinen induktoreiden virtaan.
Piirikomponenttien on oltava kahdenvälisiä, mikä tarkoittaa, että virran virtauksen tulee olla sama jännitelähteen päinvastaisissa napaisuuksissa.
Tässä verkossa käytetyt komponentit ovat passiivisia, koska ne eivät vahvista muuten oikaisua. Nämä komponentit ovat vastuksia, induktoreita ja kondensaattoreita.
Aktiivisia komponentteja ei tule käyttää, koska ne eivät koskaan ole koskaan lineaarisia eivätkä koskaan kahdenvälisiä. Näitä komponentteja ovat pääasiassa transistorit, elektroniputket ja puolijohdediodit.

Esimerkkejä päällekkäisyyden lauseista

Superposition lauseen peruspiirikaavio on esitetty alla, ja se on paras esimerkki tästä lauseesta. Laske tällä piirillä virran virta vastuksen R läpi seuraavaa virtapiiriä varten.

DC-piiri - päällekkäisyyslause

Poista toissijainen jännitelähde eli V2 ja virran I1 virtauksen laskeminen käytöstä seuraavassa piirissä.

Kun V2-jännitelähde ei ole käytössä

Tiedämme, että ohmilaki V = IR

I1 = V1 / R

Poista pääjännitelähde eli V1 ja virran I2 virtauksen laskeminen käytöstä seuraavassa piirissä.

Kun V1-jännitelähde ei ole käytössä

I2 = -V2 / R

Päällekkäislauseen mukaan verkkovirta I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Kuinka käyttää päällekkäisyyslausetta?

Seuraavissa vaiheissa kerrotaan, kuinka päällekkäisyyslausetta sovelletaan ongelman ratkaisemiseen.

Ota yksi lähde piiriin
Jäljellä olevat itsenäiset lähteet on asetettava nollaan korvaamalla jännitelähteet oikosulun kautta, kun taas virtalähteet avoimella piirillä
Jätä riippumattomat lähteet
Laske nykyisen suunnan virtaus ja suuruus koko vaaditun haaran joukossa ensimmäisen vaiheen ensisijaisen lähteen tuloksena.
Toista jokaiselle lähteelle vaiheet ensimmäisestä vaiheesta neljänteen, kunnes vaadittu haaravirta on mitattu yksin toimivan lähteen takia.
Lisää vaaditulle haaralle kaikki komponenttivirta ohjeiden avulla. Vaihtovirtapiiriä varten vaiheen summa on tehtävä.
Samoja vaiheita on noudatettava mitattaessa piirin minkä tahansa elementin jännitettä.

Päällekkäisyyden lauseongelmat

Seuraava piiri näyttää DC-peruspiirin superpositiolauseongelman ratkaisemiseksi siten, että voimme saada jännitteen kuormitusliittimien yli. Seuraavassa piirissä on kaksi itsenäistä syöttöä, nimittäin virta ja jännite.

Yksinkertainen DC-piirikaavio

Aluksi yllä olevassa piirissä pidämme vain jännitesyöttöä, ja jäljellä oleva syöttö virran tapaan muuttuu sisäisellä vastuksella. Joten yllä olevasta piiristä tulee avoin piiri, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty.

Kun yksi jännitelähde on aktiivinen

Harkitse sitten jännitettä kuormitusliittimien VL1 yli, kun jännitesyöttö toimii yksin

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Tässä Vs = 15, R3 = 10 ja R2- = 15

Korvaa yllä olevat arvot yllä olevassa yhtälössä

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 volttia

Pidä kiinni vain virtalähteestä ja vaihda jännitesyöttö sen sisäisellä vastuksella. Joten piiristä tulee oikosulku seuraavan kuvan mukaisesti.

Oikosulku

“miten muuntaa AC tasavirtaksi ilman muuntajaa ”

Otetaan huomioon, että kuormitusliittimien jännite on ”VL2”, kun vain virransyöttö toimii. Sitten

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 ampeeria

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 volttia

Tämän seurauksena tiedämme, että päällekkäisyyslausekkeen mukaan kuorman jännite on VL1: n ja VL2: n määrä

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volttia

Superposition lauseen edellytykset

Päällekkäisyyslause soveltuu yksinkertaisesti piireihin, jotka voidaan supistaa kohti sarjayhdistelmiä tai rinnakkaisia jokaiselle virtalähteelle kerrallaan. Joten tätä ei voida soveltaa epätasapainoisen siltapiirin tutkimiseen. Se toimii yksinkertaisesti missä tahansa perusyhtälöt ovat lineaarisia.
Lineaarisuusvaatimus ei ole mitään, mutta se on tarkoituksenmukaista määrittää vain jännite ja virta. Tätä teemaa ei käytetä piireissä, joissa minkä tahansa komponentin vastus vaihtelee virran muuten jännitteen kautta.

Siksi piirejä, jotka sisältävät komponentteja, kuten kaasupurkaus- tai hehkulamput, muuten varistoreita ei voitu arvioida. Toinen tämän lauseen vaatimus on, että piirissä käytettävien komponenttien tulisi olla kahdenvälisiä.

Tätä teoreemaa käytetään AC (vaihtovirta) piirit sekä puolijohdepiirit, joissa vaihtovirtaa sekoitetaan usein tasavirran kautta. Koska vaihtovirtajännite ja virtayhtälöt ovat lineaarisia samanlaisia kuin tasavirta. Joten tätä teemaa käytetään piirin tutkimiseen tasavirtalähteellä, sen jälkeen vaihtovirtalähteellä. Molemmat tulokset yhdistetään kertomaan, mitä tapahtuu molempien lähteiden kanssa.

Superposition lause -kokeilu

Päällekkäislauseen koe voidaan tehdä seuraavan tavoin. Tämän kokeen askel askeleelta käsitellään jäljempänä.

Tavoite

Tarkista superposition lause kokeellisesti seuraavalla piirillä. Tämä on analyyttinen menetelmä, jota käytetään virtojen määrittämiseen piirissä, jossa käytetään useampaa kuin yhtä syöttölähdettä.

Laitteet / vaaditut komponentit

Tämän piirin laitteet ovat leipälauta, liitäntäjohdot, milli-ampeerimittari, vastukset jne.

Kokeen teoria

Päällekkäisyyslausetta käytetään yksinkertaisesti, kun piiri sisältää kaksi tai useampia lähteitä. Tätä teoreemaa käytetään pääasiassa piirin laskelmien lyhentämiseen. Tämän lauseen mukaan kahdenvälisessä piirissä, jos useita energialähteitä käytetään kuten kaksi tai enemmän, virran virta on siellä missä tahansa kohdassa ja se on kaikkien virtojen summa.

Virta on kohdassa, jossa jokainen lähde otettiin erikseen huomioon, ja muita lähteitä muutetaan tuolloin impedanssilla, joka vastaa niiden sisäisiä impedansseja.

Piirikaavio

Kokeile päällekkäisyyden lause

Menettely

Tämän kokeen vaiheittaista menettelyä käsitellään jäljempänä.

Liitä DC virtalähde 1 & I1 -liittimien yli ja käytetty jännite on V1 = 8V, ja vastaavasti, kosketa liittimiä, joissa jännitesyöttö V2 on 10 volttia
Mittaa virran virtaus kaikilla haaroilla ja ne ovat I1, I2 ja I3.
Kytke ensin jännitelähde V1 = 8V 1 - I1 liittimien yli ja oikosulkupäätteet 2 - I2 on V2 = 0V.
Laske virtavirta kaikissa haaroissa V1 = 8V ja V2 = 10V milliampeerin läpi. Nämä virrat on merkitty I1 ’, I2’ ja I3 ’.
Kytke samalla tavalla ainoat V2 = 10 volttia 2: n ja I2: n liittimien yli sekä oikosulkuliittimet 1 ja I1, V1 = 0. Laske virran virtaus kaikkien haarojen molemmille jännitteille milliammetrin avulla, ja ne on merkitty I1 ”, I2” ja I3 ”.

Varmistaaksesi päällekkäisyyden lauseen,

“puoliaallon tasasuuntaaja kondensaattorilla ”

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 ’+ I3”

Mittaa teoreettiset virta-arvot, ja niiden on vastattava virtauksille mitattuja arvoja.

Tarkkailutaulukko

I1, I2, I3: n arvot, kun V1 = 8V & V2 = 10V, I1 ', I2' & I3 ': n arvot, kun V1 = 8V ja V2 = 0, ja arvot, I1' ', I2' '& I3 '' kun V1 = 0 ja V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10 V	V1 = 8V V2 = 0 V	V1 = 0V V2 = 10 V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 ’	I2 ''
I3	I3 ’	I3 ''

Superposition lauseen lopullinen koepiiri

Johtopäätös

Edellä olevassa kokeessa haaravirta ei ole muuta kuin erillisten jännitelähteiden takia virtojen algebrallinen summa, kun jäljellä olevat jännitelähteet ovat oikosulussa, joten tämä lause on osoitettu.

Rajoitukset

Päällekkäisyyslausekkeen rajoitukset sisältävät seuraavat.

Tätä lausetta ei sovelleta tehon mittaamiseen, mutta se mittaa jännitettä ja virtaa
Sitä käytetään lineaarisissa piireissä, mutta ei epälineaarisissa
Tätä teemaa käytetään, kun piirin on oltava yhden lähteen yläpuolella
Epätasapainoisilla siltapiireillä se ei ole sovellettavissa
Tätä lausetta ei käytetä teholaskelmiin, koska tämän lauseen työ voidaan tehdä lineaarisuuden perusteella. Koska tehoyhtälö on virran ja jännitteen tulo, muuten jännitteen tai virran neliö, mutta ei lineaarinen. Siksi tämän lauseen avulla piirin sisällä olevan elementin kautta käytetty teho ei ole saavutettavissa.
Jos kuormitusvaihtoehto on muutettavissa, muuten kuormitusresistanssi vaihtelee säännöllisesti, sen on saavutettava jokainen jännitteen tai virran lähdeosuus ja niiden summa jokaiselle kuormitusresistanssin muunnokselle. Joten tämä on erittäin vaikea prosessi vaikeiden piirien analysoimiseksi.
Superposition lause ei voi olla hyödyllinen teholaskelmissa, mutta tämä lause toimii lineaarisuuden periaatteella. Koska tehoyhtälö ei ole lineaarinen. Tämän seurauksena tekijän käyttämä teho piirissä tämän lauseen kanssa ei ole saavutettavissa.
Jos kuormituksen valinta on muutettavissa, on välttämätöntä saavuttaa kukin toimitusluovutus ja niiden laskenta kuhunkin kuormitusresistanssin muunnokseen. Joten tämä on erittäin vaikea menetelmä analysoida yhdistettyjä piirejä.

Sovellukset

päällekkäislauseen soveltaminen eli voimme käyttää vain lineaarisia piirejä sekä piiriä, jolla on enemmän syöttöjä.

Yllä olevista päällekkäisyyslauseke-esimerkkeistä tätä teemaa ei voida käyttää ei-lineaarisille piireille, mutta soveltuu lineaarisille piireille. Piiri voidaan tutkia yhdellä virtalähteellä kerrallaan

Vastaavat osavirrat ja jännitteet sisälsivät algebrallisesti sen selvittämisen, mitä ne suorittavat jokaisella voimassa olevalla virtalähteellä. Jos haluat peruuttaa kaikki lukuun ottamatta yhtä virtalähdettä tutkimusta varten, vaihda mikä tahansa virtalähde kaapelilla ja palauta virran katkos.

Näin ollen kyse on kaikesta yleiskatsaus päällekkäisyyden teoreemasta jossa todetaan, että tämän lauseen avulla voimme analysoida piirin kerrallaan vain yhtä virtalähdettä, niihin liittyvät komponenttivirrat ja jännitteet voidaan lisätä algebrallisesti tarkkailemaan, mitä ne saavuttavat käyttämällä kaikkia virtalähteitä tehokkaasti. Jos haluat peruuttaa kaikki paitsi yhden virtalähteen analyysia varten, vaihda sitten mikä tahansa jännitelähde johdolla ja vaihda mikä tahansa virtalähde avoimen (katkoksen) kautta. Tässä on kysymys sinulle, mikä on KVL?