Resonanttisten RLC-piirien työskentelyä ja sovelluksia koskeva opas

RLC-piiri on sähköpiiri, joka koostuu vastuksesta, induktorista ja kondensaattorista, joita ne edustavat kirjaimilla R, L ja C. Resonanssi-RLC-piirit on kytketty sarjaan ja rinnakkain. Nimi RLC-piiri on johdettu alkukirjaimesta vastuksen, induktorin ja kondensaattorin komponenteista. Nykyistä tarkoitusta varten piiri muodostaa harmonisen oskillaattorin. Käyttämällä LC-piiri se resonoi. Jos vastus kasvaa, se hajottaa värähtelyt, jotka tunnetaan vaimennuksena. Joitakin vastusta on vaikea löytää reaaliajassa, vaikka vastusta ei olisikaan tunnistettu komponentiksi, jonka LC-piiri ratkaisee.

Resonanssi RLC-piirit

Resonanssin käsitellessä se on monimutkainen komponentti ja siinä on paljon ristiriitaisuuksia. Impedanssi z ja sen piiri määritellään seuraavasti

Z = R + JX

Missä R on vastus, J on kuvitteellinen yksikkö ja X on reaktanssi.

R: n ja JX: n välillä on signeerattu pulssi. Kuvitteellinen yksikkö on ulkopuolinen vastus. Varastettu energia on energian komponentit kondensaattori ja induktori. Kondensaattorit tallennetaan sähkökenttään ja induktorit varastoidaan suuruuskenttään.

KANSSA_C= 1 / jωc

= -J / ωc

KANSSA_L= jωL

Yhtälöstä Z = R + JK voidaan määritellä reaktanssit seuraavasti

X_C= -1 / co

X_{L =}ωL

Reaktanssin absoluuttinen arvo kelan ja kondensaattorivaraus taajuudella, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty.

Q-kerroin

Q: n lyhenne määritellään laaduksi ja se tunnetaan myös laatutekijänä. Laatutekijä kuvaa alavaimennettua resonaattoria. Alivaimennetun resonaattorin lisääntyessä laatutekijä laskee. Sähköresonaattoripiirin vaimennus tuottaa energiahäviön resistiivisissä komponenteissa. Q-tekijän matemaattinen lauseke määritellään

Q ( ω ) = suurin varastoitu tehoenergia / tehohäviö

Q-tekijä riippuu taajuudesta, jota useimmiten lainataan resonanssitaajuudelle, ja kondensaattoriin ja induktoriin varastoitu enimmäisenergia voi laskea resonanssitaajuuden, joka on tallennettu resonanssipiiriin. Asiaankuuluvat yhtälöt ovat

Max varastoitu energia = LI^kaksi_Lrms= C V^kaksi_Crms

ILrms merkitään RMS-virtana induktorin läpi. Se on yhtä suuri kuin sarjapiirin piirissä muodostuva RMS-kokonaisvirta ja rinnakkaispiirissä se ei ole yhtä suuri. Vastaavasti VCrms: ssä on jännite kondensaattorin yli, joka on esitetty rinnakkaispiirissä, ja se on yhtä suuri kuin efektiivinen syöttöjännite, mutta sarjassa piiri on sovittu potentiaalijakajalla. Siksi sarjapiiri on yksinkertainen laskemaan indikaattorin kautta varastoituneen enimmäisenergian ja rinnakkaispiireissä tarkastellaan kondensaattoria.

Todellinen teho rappeutuu vastuksessa

P = V_RrmsMinä_Rrms= Minä^kaksi_RrmsR = V^kaksi_Rrms/ R

Helpoin tapa löytää sarjan RLC-piiri

Q^(S)_ω0= ω₀ Minä^kaksi_rmsL / I^kaksi_rmsR = ω₀L / R

Rinnakkaispiirin on otettava huomioon jännite

Q^(P)_ω0= ω₀RCV^kaksi_Crms/ V^kaksi_Crms= ω₀CR

Sarjan RLC-piiri

RLC-sarjan piiri koostuu vastuksesta, induktorista ja kondensaattorista, jotka on kytketty sarjaan sarja-RLC-piirissä. Alla oleva kaavio näyttää sarjan RLC-piirin. Tässä piirissä kondensaattori ja induktori yhdistävät toisiaan ja lisäävät taajuutta. Jos voimme kytkeä Xc: n uudelleen negatiiviseksi, on selvää, että XL + XC: n tulisi olla yhtä suuri kuin nolla tälle taajuudelle. XL = -XKuvitettujen kuvitteellistenimpedanssikomponentit peruuttavat tarkasti toisensa. Tällä taajuusliikkeellä piirin impedanssilla on pieni suuruus ja vaihekulma nolla, sitä kutsutaan piirin resonanssitaajuudeksi.

Sarjan RLC-piiri

X_L+ X_C= 0

X_L= - X_C= ω₀L = 1 / w₀C = 1 / LC

ω_{0 =√1 / LC}ω₀

= 2Π f ₀

Mielivaltainen RLC-piiri

Voimme tarkkailla resonanssivaikutuksia ottamalla huomioon resistiivisten komponenttien jännitteen tulojännitteeseen esimerkiksi kondensaattorille.

VC / V = ​​1/1-w^kaksiLC + j ωRC

R: n, L: n ja C: n arvoille suhde piirretään kulmataajuuteen nähden ja kuvio esittää amplifikaation ominaisuudet. Resonanssitaajuus

VC / V- 1 / j ω₀RC

VC / V- j ω₀L / R

Voimme nähdä, että koska tämä on positiivinen piiri, haihdutetun tehon kokonaismäärä on vakio

Rinnakkainen RLC-piiri

Rinnakkaisessa RLC-piirissä komponentin vastus, induktori ja kondensaattori on kytketty rinnakkain. Resonanssi RLC-piiri on kaksoissarjapiiri jännitteen ja virranvaihtorooleissa. Siksi piirillä on virranvahvistus pikemminkin kuin impedanssi ja jännitevahvistus on maksimi resonanssitaajuudella tai minimoitu. Piirin kokonaisimpedanssi on annettu

Rinnakkainen RLC-piiri

= R ‖ Z_L‖ KANSSA_C

= R / 1 - JR (1 / X_C+ 1 / X_L)

= R / 1+ JR (ωc - 1 / ωL)

Kun X_C = - X_L Resonanssipiikit tulevat jälleen ja siten resonanssitaajuudella on sama suhde.

ω_{0 =√1 / LC}

Nykyisen vahvistuksen laskemiseksi tarkastelemalla virtaa kummassakin varressa kondensaattorin vahvistus annetaan muodossa

i_c/ i = jωRC / 1+ jR (ωc - 1 / ωL)

Nykyinen suuruusvahvistus on esitetty kuvassa ja resonanssitaajuus on

i_c/ i = jRC

Resonanssi RLC -piirien sovellukset

Resonanssilla RLC-piireillä on monia sovelluksia, kuten

• Oskillaattoripiiri , viritinvahvistimia ja radiolaitteita käytetään viritystarkoituksiin.
• Sarja- ja RLC-piiri liittyy lähinnä signaalinkäsittelyyn ja viestintäjärjestelmä
• Sarjan resonanssia LC-piiriä käytetään jännitteen suurennuksen aikaansaamiseen
• Sarjaa ja rinnakkaista LC-piiriä käytetään induktiolämmityksessä

Tämä artikkeli antaa tietoa RLC-piiristä, sarja- ja rinnakkaisista RLC-piireistä, Q-kertoimesta ja resonanssi-RLC-piirien sovelluksista. Toivon, että artikkelissa annetut tiedot auttavat antamaan hyviä tietoja ja ymmärtämään projektia. Lisäksi, jos sinulla on kysyttävää tästä artikkelista tai sähköiset ja elektroniset projektit voit kommentoida alla olevassa osiossa. Tässä on kysymys sinulle, rinnakkaisessa RLC-piirissä, mitä arvoa voidaan aina käyttää vektoriviitteenä?

Valokuvahyvitykset:

• Sarjan RLC-piiri sarutech
• Rinnakkainen RLC-piiri wikimedia