Numeerinen järjestelmä antaa matemaattisen merkinnän numeroiden esittämiseksi käyttämällä numeroita, symboleja jne. ... Hindu-arabialainen numeerinen järjestelmä on nykyään yleisesti hyväksytty numeroiden esittämiseen kaikkialla maailmassa. Tämä järjestelmä kehitettiin Intiassa. Tämän numeerisen järjestelmän tekeminen useiksi perusnumerojärjestelmiksi, kuten binäärilukujärjestelmä, oktaalilukujärjestelmä, heksadesimaalilukujärjestelmä jne., Keksittiin. Kaikilla näillä numerointijärjestelmillä on omat etunsa ja sovelluksensa. Binaarilukujärjestelmää käytetään laajalti digitaalisessa elektroniikassa. Sähköpiirien toiminta voidaan selittää binääriluvuilla. On hyödyllistä tietää kaikkien näiden paikannusjärjestelmien suhde. Tässä artikkelissa selitetään binaariset - oktaalimuunnokset.
Mikä on binaarinen numerointijärjestelmä?
Binaariluvujärjestelmä tunnetaan myös nimellä base-2 -numerojärjestelmä. Se käyttää kahta symbolia numeroiden esittämiseen. Ne ovat 0 ja 1. Se kehitettiin hindu- arabialaisista numeroista. Se on paikallinen numerointijärjestelmä. Jokainen binaariesityksen numero tunnetaan bittinä. Neljän bitin yhdistelmää kutsutaan Nibbleiksi. Kahdeksan bittiä muodostaa tavun.
Binaarilukujärjestelmän käyttö
Binaaristen numeroiden järjestelmä on erittäin hyödyllinen digitaalisissa tietokoneissa. Se auttaa sähköisten piirien helppoa toteuttamista logiikkaportteja käyttämällä. Koska tietokoneet ymmärtävät vain o: n ja 1: n, tätä numerojärjestelmää käytetään elektronisten piirien toteuttamiseen ON ja OFF-logiikkaa käyttäen.
Tietokoneohjelmoijat ja kehittäjät käyttävät ohjelmointiin binäärinumerointia. Nykyaikaisissa tietokoneissa kaikki tiedot tallennetaan binaarisen esityksen muodossa. Digitaalista viestintää varten tiedot lähetetään binaaribittien muodossa. Digitaalinen elektroniikka, CD-levyt, näytöt jne. Käyttää tietoja binaaribittien muodossa.
Mikä on oktaalilukujärjestelmä?
Emanuel Swedenborg löysi oktaalinumeron vuonna 1716. Termin oktaali otti käyttöön James Anderson vuonna 1801. Se tunnetaan myös nimellä base-8 numerointijärjestelmä. Se käyttää 8 symbolia numeroiden esittämiseen. Ne ovat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Kolme binääribittiä muodostavat oktaaliluvun.
Octal-numerointijärjestelmän käyttö
Oktaalilukujärjestelmä johdettiin binäärilukujärjestelmästä. Se osoitti helpon tavan edustaa suurempia binäärilukuja. Varhaisissa tietokonejärjestelmissä, kuten IBM Microframes, UNIVAC 1050 jne., Käytettiin laskentaan oktaalilukujärjestelmää, koska ne käyttivät 6-bittisiä, 12-bittisiä ja 16-bittisiä sanoja.
Tämä numerointijärjestelmä osoittautui erittäin hyödylliseksi näyttökonsoleille. Näiden numeroiden näyttämiseen edullisia näyttöjä, kuten nixie-putkia, voidaan käyttää seitsemän segmentin näyttöjä konsoleina. Binaarinäytöt ovat monimutkaisia, desimaalinäytöt vaativat ylimääräisiä laitteistoja ja heksadesimaalinäytöt edellyttävät ylimääräisiä numeerisia.
Nykyaikaisessa laskennassa suositaan oktaalilukujärjestelmää, koska se käyttää vähemmän numeroita ja on helppo näyttää digitaalisilla näytöillä. Tämän tyyppistä esitystä käytetään myös kelluviin pisteisiin.
Ilmailussa eri ilma-alusten erottamiseksi tutkanäytössä ilma-aluksessa olevat transponderit lähettävät koodia oktaalilukuina.
Binaarinen-oktaalimuunnosmenetelmä
Sekä binääriluvut että oktaaliluvut ovat paikkanumerojärjestelmät . Jokainen binääriluvun numero tunnetaan bittinä. Oktaalinumero muodostetaan ryhmittelemällä 3 binääribittiä. Jokainen oktaaliluku on esitetty 3 bitillä.
Binaariluvun muuntamiseksi oktaaliksi annettu bittivirta tulisi jakaa ryhmiin, joissa kussakin on 3-sen. Tämän jälkeen binääribittejä vastaava oktaaliluku otetaan muunnostaulukosta. On olemassa monia muita menetelmiä binääriluvun muuntamiseksi oktaaliksi, mutta tämä on helpoin menetelmä.
Binaari-oktaalimuunnos esimerkin avulla
Jotta ymmärtäisimme tämän muutoksen, katsokaamme esimerkkiä. Muunnetaan binääriluku ”01010001110” oktaaliluvuksi.
Vaihe 1: Ryhmittele binaaribitit 3-bittisillä ryhmillä oikealta puolelta alkaen. Jos lopussa on jäljellä bittejä, lisää nollia.
001 | 010 | 001 | 110
Tällöin, kun bitit on ryhmitelty oikealta puolelta, '01' jää jäljelle. Jotta se olisi oktaali, lisätään nolla ylimääräinen.
Vaihe 2: Katso muuntotaulukkoa ja kirjoita muistiin binääribittien oktaaliekvivalentti.
Taulukosta annetun luvun oktaaliekvivalentit ovat
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Annetun luvun binaarinen - oktaali-muunnos on siis = (1216)8. Oktaaliluvut on esitetty perus-8: lla.
Oktaali-binaarimuunnosmenetelmä
Tietojen tulkitsemiseksi ja tallentamiseksi muistiin tietokonejärjestelmät muuntavat ne binaarimuodoksi. Joten on tärkeää ymmärtää kääntyminen.
Oktaali-binäärimuunnosta varten on tärkeää tietää muuntotaulukko. Jokainen oktaalinumero voidaan esittää binäärimuodossa käyttämällä 3-bittistä yhdistelmää.
Oktaali-binaarimuunnos esimerkillä
Muunnetaan oktaaliluku (563)8binaarimuodossa. Muunnoksen vaihe on kirjoittaa jokaisen oktaaliluvun 3-bittinen binaariekvivalentti muuntotaulukosta.
563 = 101 | 110 | 011
Annetun numeron binäärimuunnos on siis ”101110011”.
Koodinmuunnoksen kooderi
Kooderit ovat yhdistelmäpiirejä, joita käytetään tietomuodon muuntamiseen toiseen. Koodereita käytetään yleensä koodimuuntimina. Saatavilla on koodereita desimaalilukujen muuntamiseksi binäärisiksi, heksadesimaalilukujen binäärimuunnoksiksi jne.
Ohjelmointia varten tietokoneohjelmoija kirjoittaa koodin oktaalilukujen muodossa. Mutta tietokoneet voivat tulkita ohjeita vain binaarimuodossa. Joten elektronisten järjestelmien moitteettomaan toimintaan tarvitaan koodereita. Saatavilla on monia online-muuntimia, joita käytetään muunnosten tekemiseen.
Octal - Binary Encodereita käytetään koodimuuntimina. Tämä kooderi koostuu kahdeksasta tulolinjasta ja kolmesta lähtöjohdosta. Tällöin, kun syötetään oktaaliluku, se antaa 3-bittisen muunnetun binääriluvun. Kerrallaan vain yksi tulo on korkealla tälle kooderille.
Kooderin totuustaulukko on annettu alla.
Kuten prosessorit on 4-bittinen, 8-bittinen, 16-bittinen, 32-bittinen tietoväylä ja muistisolu, oktaalilukujärjestelmän käyttö auttaa prosessoria nopeammin. Laitteistojärjestelmiin on saatavana sisäänrakennettuja koodimuuntimia. Radiksia 8 käytetään numeron merkitsemiseksi oktaalina. Mikä on oktaaliluvun binäärinen esitys (923)8?
