Kertojia käytetään monissa digitaalisessa signaalinkäsittelyssä ja muissa sovelluksissa. Nykyisen tekniikan kehityksen ansiosta monet tutkijat ovat keskittyneet pääasiassa suunnittelutekijöihin paremman suorituskyvyn saavuttamiseksi. Jotkut suunnittelukohteista ovat - nopea, tarkkuus, pieni virrankulutus, asettelun säännöllisyys, vähemmän pinta-alaa. DSP-prosessorissa on useita laskennallisia lohkoja, kuten multiplekserit, summaimet, MAC . Näiden lohkojen toiminnan nopeus ja toteutus ovat edenneet edellisiin versioihin verrattuna. Kertojien suoritusnopeus riippuu kahdesta tekijästä, puolijohdetekniikka ja kertojaarkkitehtuuri. Lisäosat ovat digitaalisten multiplekserien peruselementti, jossa suoritamme useita toistuvia lisäyksiä. Kerroimen toiminnan nopeuttamiseksi lisäimen toimintanopeutta on lisättävä. On olemassa monia digitaalisia signaalinkäsittelysovelluksia, joissa kriittinen viivepolku ja prosessorin suorituskyky ovat kertoja. Kerroimia on erityyppisiä, joista 4 × 4-taulukon kertoja on edistyksellinen, joka kuvataan tässä artikkelissa.
Kertomallit 4 × 4 matriisikertojalla
Niitä on kahden tyyppisiä kertolaskuja
Sarjakertominen (Shift-Add): Sarjakertotoiminto voidaan ratkaista etsimällä osituotteita ja lisäämällä sitten osituotteet yhteen. Toteutukset ovat primitiivisiä ja yksinkertaista arkkitehtuuria
Rinnakkaiskerroin: Rinnakkaiset tuotteet syntyvät samanaikaisesti rinnakkaiskertoimena ja korkean suorituskyvyn kone Rinnakkaistoteutuksia käytetään, viive minimoidaan.
Kertolaskualgoritmi
Kertolaskuprosessilla on kolme päävaihetta:
- Osittainen tuotanto
- Tuotteen osittainen vähentäminen
- Viimeinen lisäys.
Yleinen kertolasku on 'lisää ja siirrä' -algoritmi. N-bittisen kertojan kertolaskualgoritmi on esitetty alla.
4-kertainen-4-kertolasku
4 - 4 - kertolasku 1
esimerkki 2
Osittaiset tuotteet tuotetaan AND-porttien avulla
- Moninkertainen = N-bittiä
- Kerroin = M-bittiä
- osittaiset tuotteet = N * M.
Kahden 8-bittisen luvun kertolasku, joka tuottaa 16-bittisen tuotteen.
Lisäyksen yhtälö on
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bittiä
Kertomisen vaiheet
Seuraavassa kerrotaan vaiheista
- Jos kertojan LSB on ”1”. lisää sitten moninkertainen keräin keräinkertojabitti siirretään yksi bitti oikealle ja moninkertainen bitti siirretään yksi bitti vasemmalle.
- Pysäytä, kun kaikki kertojan bitit ovat nollia.
- Vähemmän laitteistoja käytetään, jos osittaisia tuotteita lisätään sarjaan. Voimme lisätä kaikki PP rinnakkaisella kertoimella. On kuitenkin mahdollista käyttää puristustekniikkaa, osituotteiden määrää voidaan vähentää ennen lisäyksen suorittamista.
Erilaiset kertoimet
Erilaiset kertoimet ovat,
Booth-kerroin
Kopin kertojan tehtävänä on kertoa 2 allekirjoitettua binäärilukua, jotka on esitetty 2: n täydennysosa muodossa. Kopiokertoimien edut ovat Minimikompleksi, Kertomista nopeutetaan. Kopiokertoimien haittoja ovat Virrankulutus on suuri.
Yhdistelmäkerroin
Yhdistelmäkerroin suorittaa kahden allekirjoittamattoman binääriluvun kertomisen. Yhdistelmäkertoimen etuna on, että se voi helposti tuottaa välituotteita. Yhdistelmäkertoimen tärkein haittapuoli on se, että se vie suuria alueita.
Peräkkäinen kerroin
Kertolasku on jaettu vaiheiden sarjaan, jossa muodostettu osituote lisätään varaajaan, osa summa siirretään nyt seuraavaan vaiheeseen. Tämän etuna on, että se vie vähemmän pinta-alaa. Peräkkäisen kertojan haittana on, että se on hidas prosessi.
Wallace-puun kerroin
Se vähentää osituotteiden lukumäärää ja käyttää osavalmisteiden lisäämiseen kuljeta valitse summainta. Wallace-puun kertojan etuna on nopea ja keskikokoinen rakenne. Wallace-puun kertojan tärkein haitta on, että ulkoasu on epäsäännöllinen ja vie suuremman alueen.
Matriisin kertoja
Kertojapiiri perustuu add-siirtoalgoritmiin. Matriisikertoimen tärkein etu on, että se on yksinkertainen ja säännöllinen. Matriisikertoimen haittana on viive suuri ja suuri virrankulutus.
Vaihto ja Lisää kertoja
Se on samanlainen kuin normaali kertolaskuprosessi, jonka teemme matematiikassa, matriisikertoimen virtauskeskustelusta, jossa X = kertoja ja Y = kertoja A = akku, Q = osamäärä. Ensinnäkin Q tarkistetaan, onko se 1 vai ei, jos se on 1, lisää sitten A ja B ja siirrä A_Q-aritmeettinen oikeus, muuten jos se ei ole 1, siirrä A_Q-aritmeettinen oikeus ja vähennys N yhdellä, tarkista seuraavassa vaiheessa, onko N 0 vai ei. Jos N ei 0 toistuu vaiheesta Q = 0, lopeta prosessi.
shift-and-add-multiplier
4 × 4 matriisikertoimen rakentaminen ja käyttö
Matriisikertoimen suunnittelurakenne on säännöllinen, se perustuu add shift -algoritmin periaatteeseen.
Osittaistulos = moninkertainen * kertojabitti… (2)
missä tuotteessa käytetään AND-portteja, summaus tehdään käyttämällä Full Adders- ja Half Adders -menetelmiä, joissa osituotetta siirretään niiden bittijärjestysten mukaan. N * n matriisikertoimessa n * n AND-portit laskevat osituotteet ja osituotteiden lisääminen voidaan suorittaa käyttämällä n * (n - 2) Täysi- ja n Half-summaimia. Esitetyllä 4 × 4 matriisin kertojalla on 8 tuloa ja 8 lähtöä
4-by-4-array-kerroin
4 × 4 matriisikertoimen rakennuspalikat
Täydellisessä summaimessa on kolme syöttöriviä ja kaksi ulostulolinjaa, joissa käytämme tätä matriisikertojan perusrakenteena. Seuraava on esimerkki 4 × 4-matriisikertojasta. Vasemmanpuoleisin bitti on LSB-bitti osituotteesta.
summain-lohkokaavio
matriisi-kerroin-lohkokaavio
Oikea bitti on osituotteen MSB-bitti. Osatuotteet siirtyvät nyt kohti vasenta puolta kertomalla ja ne lisätään lopullisen tuotteen saamiseksi. Tätä prosessia toistetaan, kunnes kaksi osittaista tuotetta ei poistu lisäystä varten.
4-kerta-4-kertolasku-1
logiikka-kaavio-of-4-by-4 - matriisi - kerroin
Jos a0, a1, a2, a3 ja b0, b1, b2, b3 ovat moninkertaisia ja kertojia, kaikkien tuotteiden summa on osittainen tuote. Osittaisen tuotteen summan tulos on tuote.
4 × 4-matriisikertoja varten se tarvitsee 16 JA porttia, 4 puolioperaattoria (HA), 8 täyslisälaitetta (FA). Yhteensä 12 lisäystä.
4 × 4 matriisikertoimen edut
Matriisikertoimen edut ovat
- Pienin monimutkaisuus
- Helposti skaalautuva
- Helposti putkilinja
- Säännöllinen muoto, helppo sijoittaa ja reitittää
4 × 4 matriisin kertojan haitat
Matriisikertoimen haitat ovat seuraavat,
- Suuri virrankulutus
- Lisää digitaaliset portit mikä johtaa suuriin alueisiin.
4 × 4 matriisikertoimen sovellukset
Taulukon kertojan sovellukset on lueteltu,
- Matriisikertointa käytetään aritmeettinen toiminta , kuten suodatus, Fourier-muunnos, kuvakoodaus.
- Nopea käyttö.
Täten kaikki on noin 4 × 4 taulukon kertoja joka on edistyksellinen kerroin, joka perustuu add and shift -periaatteeseen, suorituskykyä voidaan helposti lisätä käyttämällä putkistotekniikkaa yksinkertaisella rakenteella, vaikka se käyttää enemmän logiikkaportteja, joissa se voidaan toteuttaa Verilogin avulla. Tässä on kysymys: 'Kuinka monta logiikkaporttia tarvitaan 3 * 3 matriisikertoimen suunnitteluun?'.
