Maxwellin yhtälöt julkaisivat tutkija “ James Clerk Maxwell ”Vuonna 1860. Nämä yhtälöt kertovat kuinka varautuneet atomit tai elementit tuottavat sähkövoima samoin kuin magneettinen voima jokaiselle latausyksikölle. Kunkin yksikköpanoksen energiaa kutsutaan kentäksi. Muuten liikkuvat elementit voisivat olla liikkumattomia. Maxwellin yhtälöt selittävät kuinka magneettikentät voivat muodostua sähkövirrat samoin kuin varaukset ja lopuksi ne selittävät kuinka sähkökenttä voi tuottaa magneettikentän jne. Ensisijaisen yhtälön avulla voit määrittää varauksella muodostuneen sähkökentän. Seuraava yhtälö antaa sinun määrittää magneettikenttä, ja loput kaksi selittävät kuinka kentät virtaavat tarvikkeidensa ympärillä. Tässä artikkelissa käsitellään Maxwell-teoria tai Maxwellin laki . Tässä artikkelissa käsitellään yleiskatsaus Maxwellin sähkömagneettinen teoria .
Mitkä ovat Maxwellin yhtälöt?
Maxwellin yhtälön johtaminen kerätään neljällä yhtälöllä, joissa kukin yhtälö selittää yhden tosiasian vastaavasti. Kaikkia näitä yhtälöitä ei ole keksinyt Maxwell, mutta hän yhdisti neljä yhtälöä, jotka ovat tehneet Faraday, Gauss ja Ampere. Vaikka Maxwell sisällytti yhden osan tiedoista neljänteen yhtälöön, nimittäin Amperen lakiin, se tekee yhtälön täydelliseksi.
Maxwell-yhtälöt
- Ensimmäinen laki on Gaussin laki tarkoitettu staattisille sähkökentille
- Toinen laki on myös Gaussin laki tarkoitettu staattisille magneettikentille
- Kolmas laki on Faradayn laki joka kertoo magneettikentän muutoksen tuottaa sähkökentän.
- Neljäs laki on Ampere Maxwellin laki joka kertoo sähkökentän muutoksesta tuottaa magneettikentän.
Kaksi yhtälöä 3 ja 4 voivat kuvata sähkömagneettinen aalto joka voi levitä itsestään. Näiden yhtälöiden ryhmittely kertoo, että magneettikentän muutos voi aiheuttaa sähkökentän muutoksen, ja sitten tämä tuottaa ylimääräisen magneettikentän muutoksen. Siksi tämä sarja jatkuu yhtä hyvin kuin sähkömagneettinen signaali on valmis ja leviää koko avaruuteen.
Maxwellin neljä yhtälöä
Maxwellin neljä yhtälöä selitä kaksi kenttää, jotka syntyvät sekä sähkön että virran lähteistä. Kentät ovat nimittäin sekä sähköisiä että magneettisia, ja miten ne vaihtelevat ajan myötä. Neljä Maxwellin yhtälöä sisältävät seuraavat.
- Ensimmäinen laki: Gaussin sähkölaki
- Toinen laki: Gaussin laki magnetismista
- Kolmas laki: Faradayn induktiolaki
- Neljäs laki: Amperen laki
Edellä mainitut neljä Maxwellin yhtälöä ovat Gauss for sähkö, Gauss magnetismille, Faradayn laki induktiolle. Amperen laki on kirjoitettu eri tavoin, kuten Maxwellin yhtälöt kiinteässä muodossa ja Maxwellin yhtälöt differentiaalimuodossa jota käsitellään jäljempänä.
Maxwellin yhtälösymbolit
Maxwellin yhtälössä käytetyt symbolit sisältävät seuraavat
- ON tarkoittaa sähkökenttää
- M tarkoittaa magneettisesti viilattua
- D tarkoittaa sähköistä siirtymää
- H tarkoittaa magneettikentän voimakkuutta
- P. tarkoittaa varaustiheyttä
- i tarkoittaa sähkövirtaa
- ε0 tarkoittaa permittiviteettiä
- J tarkoittaa virrantiheyttä
- μ0 tarkoittaa läpäisevyyttä
- c tarkoittaa valon nopeutta
- M tarkoittaa magnetointia
- P tarkoittaa polarisaatiota
Ensimmäinen laki: Gaussin sähkölaki
ensin Maxwellin laki on Gaussin laki jota käytetään sähköä . Gaussin laki määrittelee, että minkä tahansa suljetun pinnan sähkövirta on verrannollinen koko pintaan suljettuun varaukseen.
Gaussin lain integraalilomake löytää sovelluksen sähkökenttien laskennan aikana ladattujen esineiden alueella. Soveltamalla tätä lakia sähkökentän pistevaraukseen voidaan osoittaa, että se on luotettava Coulombin lain kanssa.
Vaikka sähkökentän ensisijainen alue antaa mitan mukana olevasta nettovarauksesta, sähkökentän poikkeama mittaa lähteiden kompaktiuden ja sisältää myös varauksen suojaamiseen käytetyn implikaation.
Toinen laki: Gaussin laki magnetismista
toinen Maxwellin laki on Gaussin laki jota käytetään magnetismiin. Gaussin lain mukaan magneettikentän poikkeama on nolla. Tätä lakia sovelletaan suljetun pinnan läpi kulkevaan magneettivuon. Tässä tapauksessa aluevektori osoittaa pois pinnasta.
Materiaalien aiheuttama magneettikenttä syntyy dipoliksi kutsutun kuvion kautta. Näitä pylväitä merkitsevät parhaiten virtasilmukat, jotka ovat kuitenkin samanlaisia kuin positiiviset ja negatiiviset magneettiset varaukset näkymättömästi. Kenttäviivojen olosuhteissa tämän lain mukaan magneettikentän viivat eivät ala eikä ala, vaan luovat silmukoita, jotka muuten laajenevat äärettömyyteen ja taaksepäin. Toisin sanoen minkä tahansa tietyn tason läpi kulkevan magneettikentän on poistuttava tuosta tilavuudesta jonnekin.
Tämä laki voidaan kirjoittaa kahdessa muodossa, nimittäin integraalimuodossa sekä differentiaalimuodossa. Nämä kaksi muotoa ovat samanarvoisia divergenssilauseen vuoksi.
Kolmas laki: Faradayn induktiolaki
kolmas Maxwellin laki on Faradayn laki jota käytetään induktioon. Faradayn lain mukaan magneettikentän muuttuva aika luo sähkökentän. Integraalimuodossa se määrittelee, että jokaisen yksikköpanoksen ponnistus on välttämätöntä varauksen siirtämiseksi suljetun silmukan alueella, joka on sama kuin magneettivuon vähenemisnopeus suljetun pinnan aikana.
Samoin kuin magneettikentässä, energisesti indusoitu sähkökenttä sisältää suljettuja kenttijohtoja, ellei staattinen sähkökenttä aseta niitä. Tämä sähkömagneettinen induktio-ominaisuus on toimintaperiaate useiden taustalla sähkögeneraattorit : esimerkiksi pyörivä tankoinen magneetti aiheuttaa magneettikentän muutoksen, joka puolestaan tuottaa sähkökentän lähellä johtimessa.
Neljäs laki: Amperen laki
neljäsosa Maxwellin laista on Amperen laki . Amperen laissa todetaan, että magneettikenttien tuottaminen voidaan tehdä kahdella tavalla, nimittäin sähkövirralla sekä vaihtuvilla sähkökentillä. Integroidussa tyypissä indusoitu magneettikenttä minkä tahansa suljetun silmukan alueella on verrannollinen sähkövirtaan ja siirtovirtaan koko suljetulla pinnalla.
Maxwellin ampeerilaki tekee yhtälöjoukosta tarkan luotettavan ei-staattisille kentille muuttamatta Amperen sekä kiinteiden kenttien Gaussin lakeja. Mutta seurauksena se odottaa, että magneettikentän muutos aiheuttaa sähkökentän. Siten nämä matemaattiset yhtälöt mahdollistavat omavaraisen sähkömagneettisen aallon liikkumisen tyhjän tilan läpi. Sähkömagneettisten aaltojen nopeus voidaan mitata, ja se voidaan odottaa sekä virroilta että latauskokeilta, jotka vastaavat valon nopeutta, ja tämä on eräänlainen sähkömagneettinen säteily.
∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t
Näin ollen kyse on kaikesta Maxwellin yhtälöt . Edellä olevista yhtälöistä voimme lopuksi päätellä, että nämä yhtälöt sisältävät neljä lakia, jotka liittyvät sekä sähköiseen (E) että magneettiseen (B) kenttään. Maxwellin yhtälöt voidaan kirjoittaa vastaavan integraalin ja differentiaalin muodossa. Tässä on kysymys sinulle, mitä ovat Maxwellin yhtälöiden sovellukset?
