Suurin tehonsiirtolause voidaan määritellä, että resistiivinen kuorma kytketään DC-verkkoon, kun kuorman vastus (R_L) vastaa sisäistä vastusta, jolloin se saa suurimman tehon, tunnetaan nimellä Theveninin lähdeverkon vastaava vastus. Lause määrittää kuinka valita kuormitusresistanssi (RL) kun lähteen vastus annetaan kerran. Lauseen soveltaminen päinvastaisessa tilanteessa on yleinen väärinkäsitys. Se ei tarkoita sitä, kuinka valita lähdevastus tietylle kuormitusvastukselle (RL). Itse asiassa lähteen vastus, joka käyttää parhaiten voimansiirtoa, on jatkuvasti nolla, lukuun ottamatta kuormitusvastuksen arvoa. Tämä lause voidaan laajentaa AC: ksi piirejä joka käsittää reaktanssin ja määrittää, että suurin voimansiirto tapahtuu, kun kuormitusimpedanssin (ZL) on oltava vastaava kuin ZTH (vastaavan piirin impedanssin kompleksikonjugaatti).

Suurin tehonsiirtolause

Suurimman tehonsiirtolauseen ratkaisemat ongelmat

Etsi kuormitusvastus RL, jonka avulla piiri (liittimien a ja b vasemmalla puolella) antaa maksimaalisen tehon kuormaa kohti. Löydä myös kuormalle annettu maksimiteho.

Esimerkki maksimitehonsiirtolauseesta

Ratkaisu:

Suurimman tehonsiirtolauseen soveltamiseksi meidän on löydettävä Theveninin vastaava piiri.

(a) Piirin V: n johdanto: avoin rata Jännite

avoimen piirin jännite

Rajoitukset: V1 = 100, V2 - 20 = Vx ja V3 = Vth

Solmussa 2:

Solmussa 3:

(1) * 2 + (2) * 3 -> Vth = 120 [V]

(b) R: n johtaminen (testijännitemenetelmällä): deaktivoinnin ja testin jälkeen jännitesovellus , meillä on:

Deaktivoinnin ja jännitteen testauksen jälkeen

Rajoitukset: V3 = VT ja V2 = Vx

Solmussa 2:

Solmussa 3 (KCL):

Alkaen (1) ja (2):

Tulospiiri

Suurimman tehonsiirron saamiseksi RL = 3 = Rth. Lopuksi RL: lle siirretty enimmäisteho on:

Määritä suurin teho, joka voidaan antaa laitteelle muuttuva vastus R.

Maksimitehonsiirtolause Esimerkki 2

Ratkaisu:

(a) Vth: avoimen piirin jännite

Vth_ avoimen piirin jännite

Piiristä Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]

(b) Rth: Sovelletaan tulonkestävyysmenetelmää:

Rth_ Sovelletaan tulonkestävyysmenetelmää

Sitten Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6,67 + 4,16 = 10,83 = Rth.

Thevenin-piiri

Suurin tehonsiirtolauseen kaava

Jos katsomme η (hyötysuhde) kuorman läpi liuenneeksi tehon osuudeksi R lähteen kanssa jatkettu valta, VTH , silloin tehokkuus on helppo laskea

η = (Pmax / P) X 100 = 50%

Missä suurin teho (Pmax)

Pmax = V^kaksi_THR_{TH / (}R_{TH +}R_TH)kaksi₌V^kaksi_{TH /}4R_TH

Ja syötetty teho (P) on

P = 2 V^kaksi_{TH /}4R_TH= V^kaksi_TH/ 2r_TH

Η on vain 50%, kun suurin voimansiirto saavutetaan, vaikka se saavuttaa 100% R: nä_L(kuormitusvastus) saavuttaa äärettömyyden, kun taas koko tehoaste on nolla.

Suurin tehonsiirtolause AC-piireille

Kuten aktiivisessa järjestelyssä, suurin teho siirtyy kuormalle, kun taas kuorman impedanssi on samanlainen kuin tietyn kokoonpanon vastaavan impedanssin kompleksikonjugaatti, joka havaitaan kuorman liittimistä.

Suurin tehonsiirtolause AC-piireille

Yllä oleva piiri on Theveninin vastaava piiri. Kun yllä olevaa piiriä tarkastellaan kuorman liittimien poikki, virran virta annetaan muodossa

I = VTH / ZTH + ZL

Missä ZL = RL + jXL

ZTH = RTH + jXTH

Siksi,

I = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)

= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))

Kuormalle kiertävä teho,

PL = I2 RL

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)

Suurimmalle teholle yllä olevan yhtälöjohdannaisen tulisi olla nolla, yksinkertaistamisen jälkeen voimme saada seuraavan.

XL + XTH = 0

XL = - XTH

Korvaa XL-arvo yllä olevassa yhtälössä 1, niin voimme saada seuraavan.

PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2

Jälleen korkeimman tehonsiirron osalta yllä olevan yhtälöderivaation on oltava nollaa vastaava, tämän ratkaisemisen jälkeen voimme saada

RL + RTH = 2 RL

RL = RTH

Siksi suurin teho siirtyy lähteestä kuormitukseen, jos RL (kuormavastus) = RTH & XL = - XTH vaihtovirtapiirissä. Tämä tarkoittaa, että kuormitusimpedanssin (ZL) on vastattava ZTH: tä (vastaavan piirin impedanssin kompleksikonjugaatti)

ZL = ZTH

Tämä suurin lähetetty teho (Pmax) = V2TH / 4 RL tai V2TH / 4 RTH

Suurin tehonsiirtolauseen todiste

Joissakin sovelluksissa piirin tarkoituksena on antaa kuormalle maksimiteho. Joitain esimerkkejä:

Stereovahvistimet
Radiolähettimet
Viestintälaitteet

Jos koko piiri korvataan Thevenin-vastaavalla piirillä, lukuun ottamatta kuormaa, kuten alla on esitetty, kuorman absorboima teho on:

Suurin tehonsiirtolauseen todiste

P_L= i^kaksiR_L= (V_th/ R_th+ R_L)^kaksix R_L= V^kaksi_thR_L/ (R_th+ R_L)^kaksi

Koska VTH ja RTH ovat kiinteät tietylle piirille, kuormitusteho on kuormitusvastuksen RL funktio.

Erottamalla PL suhteessa RL: ään ja asettamalla tulos nollaksi, meillä on seuraava suurin tehonsiirtolause Suurin teho tapahtuu, kun RL on yhtä suuri kuin RTH.

Kun enimmäistehonsiirtoehdot täyttyvät, ts. RL = RTH, suurin siirretty teho on:

Eriytetään PL suhteessa RL: ään

P_L= V^kaksi_thR_L/ [R_th+ R_L]^kaksi= V^kaksi_thR_th/ [R_th+ R_L]^kaksi= V^kaksi_th/ 4 R_th

Vaiheet maksimaalisen virransiirtolauseen ratkaisemiseksi

Alla olevia vaiheita käytetään ongelman ratkaisemiseen Suurimman tehonsiirtolauseen avulla

Vaihe 1: Poista piirin kuormitusvastus.

Vaihe 2: Etsi lähdeverkon Theveninin vastus (RTH) avoimen piirin kuormitusliittimien läpi.

Vaihe 3: Suurimman tehonsiirtolauseen mukaan RTH on verkon kuormitusvastus, ts. RL = RTH, joka sallii maksimaalisen tehonsiirron.

Vaihe 4: Suurin tehonsiirto lasketaan alla olevan yhtälön avulla

(Pmax) = V2TH / 4 RTH

Suurin tehonsiirtolause Esimerkki ongelmista ratkaisuissa

Etsi alla olevan piirin RL-arvo, että teho on myös suurin, etsi suurin teho RL: n kautta käyttämällä maksimitehonsiirron teoreemaa.

RL-arvon löytäminen

Ratkaisu:

Tämän lauseen mukaan, kun teho on suurin kuorman kautta, vastus on samanlainen kuin RL: n kahden pään välinen tasainen vastus sen poistamisen jälkeen.

Joten kuormitusvastuksen (RL) löytämiseksi meidän on löydettävä vastaava vastus:

Niin,

Suurimman tehon löytämiseksi RL-kuormitusvastuksen kautta on löydettävä VOC-piirien välinen jännite.

Käytä yllä olevaa piiriä varten verkkoanalyysi. Voimme saada:

Levitä KVL silmukalle 1:

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0

-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)

Levitä KVL silmukalle 2:

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0

8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)

Ratkaisemalla yllä olevat kaksi yhtälöä saamme

I1 = 0,524 A

I2 = 0,167 A

Piiristä Vo.c on

VA-5I2-VB = 0

Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0,167 = 0,835v

Siksi suurin teho kuormitusvastuksen (RL) kautta on

P max = V_OC^kaksi/ 4R_L= (0,835 x 0,835) / 4 x 3,77 = 0,046 wattia

Löydä suurin teho, joka voidaan siirtää alla olevan piirin RL-kuormitusvastukseen.

Suurin teho RL: lle

Ratkaisu:

Levitä Theveninin lause yllä olevaan piiriin,

“kuituoptinen lämpötila -anturi, miten se toimii ”

Tässä Theveninin jännite (Vth) = (200/3) ja Theveninin vastus (Rth) = (40/3) Ω

Korvaa piirin osa, joka on tietyn piirin liittimien A ja B vasen puoli, Theveninin vastaavalla piirillä. Toissijainen piirikaavio on esitetty alla.

Voimme löytää maksimaalisen tehon, joka syötetään kuormitusvastukseen, RL, käyttämällä seuraavaa kaavaa.

PL, Max = V2TH / 4 RTH

Korvaa VTh = (200/3) V ja RTh = (40/3) Ω yllä olevassa kaavassa.

PL, Max = (200/3)^kaksi/ 4 (40/3) = 250/3 wattia

Siksi suurin teho, joka syötetään tietyn piirin kuormitusvastukseen RL, on 250/3 W.

Suurimman tehonsiirtolauseen sovellukset

Lause suurin tehonsiirto voidaan soveltaa monin tavoin sen kuormitusvastuksen arvon määrittämiseksi, joka saa maksimitehon virtalähteestä ja maksimitehon korkeimman tehonsiirron tilassa. Alla on muutama Suurimman tehonsiirtolauseen sovellus:

Tätä lausetta haetaan aina viestintäjärjestelmässä. Esimerkiksi yhteisöosoitejärjestelmässä piiri viritetään suurimmalle tehonsiirrolle siten, että kaiutin (kuormitusvastus) on sama kuin vahvistin (lähteen vastus). Kun kuorma ja lähde ovat sopineet, sillä on sama vastus.
Automoottoreissa auton moottorin käynnistimelle välitettävä teho riippuu moottorin ja akkujen sisäisestä vastuksesta. Kun nämä kaksi vastusta ovat samanarvoiset, suurin teho siirretään moottoriin moottorin aktivoimiseksi.

Tässä on kyse maksimiteholauseesta. Edellä olevista tiedoista voidaan lopuksi päätellä, että tätä teemaa käytetään usein sen varmistamiseksi, että suurin teho voidaan siirtää virtalähteestä kuormitukseen. Tässä on kysymys sinulle, mikä on maksimaalisen tehonsiirtolauseen etu?