Perusteellista verkkolauseet verkkoanalyysissä käytetyt ovat saatavilla eri tyypeinä, kuten Thévenin, superpositio, Norton, substituutio, maksimi tehonsiirto, vastavuoroisuus ja Millmanin lauseet . Jokaisella lauseella on omat sovellusalueet. Jokaisen verkkolauseen ymmärtäminen on siis erittäin tärkeää, koska näitä lauseita voidaan käyttää toistuvasti eri piireissä. Nämä lauseet auttavat meitä ratkaisemaan monimutkaisia verkkopiirejä tietyssä tilassa. Tässä artikkelissa käsitellään yhtä verkkolauseen tyypeistä substituutiolause – esimerkkejä.
Mikä on korvauslause?
Korvauslause on; että aina kun tunnetaan virta koko haarassa tai jännite missä tahansa verkon haarassa, haaraa voidaan muuttaa yhdistämällä eri elementtejä, jotka tekevät samanlaisen jännitteen ja virran koko haarassa. Toisin sanoen se voidaan määritellä seuraavasti; lämpöjännitteen sekä virran tulee olla identtiset haaran vastaavuuden vuoksi.
Korvauslauseen käsite riippuu pääasiassa yhden elementin korvaamisesta toisella elementillä. Tämä lause on myös erittäin hyödyllinen joidenkin muiden lauseiden todistamisessa. Vaikka tämä lause ei sovellu ratkaisemaan lausetta, joka sisältää edellä mainitut kaksi lähdettä, joita ei ole kytketty sarjaan tai rinnan.
Korvauslauseen selitys
Korvauslauseen ratkaisemiseen liittyvät vaiheet sisältävät pääasiassa seuraavat.
Vaihe 1: Ensin meidän on löydettävä kaikkien verkkoelementtien jännite ja virta. Yleensä jännite ja virta voidaan laskea ohmin lain avulla, Kirchoffin lait kuten KVL tai KCL.
Vaihe2: Valitse tarvittava haara, jonka haluat poistaa eri elementin, kuten jännitelähteen/vastuksen ja virtalähteen, kautta.
Vaihe 3: Etsi korvatun elementin oikea arvo edellyttäen, että jännite ja virta eivät muutu.
Vaihe 4: Tarkista uusi piiri yksinkertaisesti laskemalla kaikkien elementtien virta ja jännite ja arvioi se alkuperäisen verkon mukaan.
Korvauslauseen piirikaavio
Ymmärrämme substituutiolauseen helposti seuraavan piirikaavion avulla. Tiedämme, että korvauslause on yhden elementin korvaaminen toisella ekvivalentilla elementillä. Jos jokin verkon elementti korvataan/korvataan virtalähteellä tai jännitelähteellä, jonka virta ja jännite elementin läpi tai poikki pysyvät ennallaan kuten edellisessä verkossa.
Eri resistanssit, kuten R1, R2 ja R3, on kytketty yksinkertaisesti jännitelähteen yli. Piirin läpi kulkeva virran 'I' virtaus erotetaan I1:een ja I2:een, joissa 'I1' syötetään koko 'R1'-vastuksen läpi ja 'I2' virtaa koko R2-vastuksen läpi piirin osoittamalla tavalla. Tässä jännitehäviöt resistanssien R1, R2 ja R3 yli ovat vastaavasti V1, V2 ja V3.
Jos nyt 'R3'-resistanssi korvataan 'V3'-jännitelähteellä alla olevan piirikaavion mukaisesti:
Seuraavassa piirikaaviossa 'R3'-resistanssi korvataan virran virtauksella koko elementin 'I1' läpi.
Edellä mainituista kahdesta tapauksesta, jos elementti korvataan virta- tai jännitelähteellä, piirin alkuolosuhteet eivät muutu, mikä tarkoittaa, että jännitesyöttö vastuksen yli ja virransyöttö koko resistanssin aikana ei muutu, vaikka ne korvataan muilla lähteet.
Esimerkkiongelmat
Substituutiolauseen esimerkkiongelmia käsitellään alla.
Esimerkki1:
Ratkaise seuraava piiri korvauslauseella laskeaksesi kaikkien vastusten jännite ja virta.
Vaihe 1:
Käytä ensin KVL:ää yllä olevan piirin silmukkaan 1
14 = 6I1 – 4I2 ….(1)
Käytä KVL:tä silmukalle 2 yllä olevassa piirissä
0 = 12I2 – 4I1
12 I2 = 4I1 => I1 = 3I2……….(2)
Korvaa tämä yhtälö 2 yllä olevalla yhtälöllä 1.
14 = 6(3I2) - 4I2
14 = 18I2 – 4I2 =>14I2 => 1A
I2 = 1A
Yllä olevasta yhtälöstä (2)
I1 = 3I2
Tiedämme, että I2 = 1A
I1 = 3A
Vaihe2:
Tässä vaiheessa meidän on poistettava loop1-haarat tehdäksemme yhden silmukan.
Vaihe 3:
Voimme sijoittaa virtalähteen/jännitelähteen 4Ω vastuksen tilalle. Nyt käytämme nykyistä lähdettä.
Virran kulku piirin silmukassa 2 on 1A. Joten korvaamme haaran 1A virtalähteellä. Tämän seurauksena jäännöspiiri on esitetty alla.
Vaihe 4:
Tässä vaiheessa on tarkistettava kaikkien elementtien jännite ja virta. Yllä oleva piiri sisältää yhden silmukan eli virtalähteen. Näin ollen koko silmukan virtaavan virran arvo on samanlainen kuin virran lähdearvo.
Tässä virtalähteen arvo on 1A. Joten virran kulku 3Ω & 5Ω vastuksen haaroissa on 1A, mikä on samanlainen kuin alkuperäinen verkko.
Käyttämällä ohmin laki , etsi jännitearvo 3Ω vastuksen yli
V = IS
V = I x R
V = 1 x 3 => 3 V.
Vastaavasti ohmin lakia käyttämällä meidän on löydettävä jännitearvo 5 Ω vastuksen yli.
V = IS
V = I x 5
V = 1 x 5 => 5 V.
Näin ollen virta ja jännite ovat samanlaiset kuin alkuperäisessä verkossa. Joten, näin tämä teoreema toimii.
Jos nyt valitaan jännitelähde virtalähteen tilalle vaiheessa 3. Joten tässä tilanteessa jännitelähteen arvo on samanlainen kuin 4Ω vastuksen haaran arvo.
Virran kulku koko 4Ω vastuksen haarassa alkuperäisen verkon sisällä on
I1 – I2 => 3 – 1 => 2A
Ohmin lain mukaan;
Jännite 4Ω vastuksella on V = 2 x 4 = 8V
Joten meidän on kytkettävä jännitelähde 8 V:iin verkkoon ja jäännöspiiri näkyy alla olevassa kaaviossa.
V = 2 x 4 = 8 V
Joten meidän on kytkettävä 8 V jännitelähde verkkoon ja jäljellä oleva piiri on alla olevan kuvan mukainen.
Käytä KVL:ää yllä olevaan silmukkaan jännitteen ja virran tarkistamiseksi.
8 = 3I + 5I => 8I
I = 1A.
Ohmin lakia käyttämällä vastuksen 3Ω jännite voidaan laskea seuraavasti;
V = 1 × 3 => 3 V
Vastaavasti jännite vastuksen 5Ω yli on;
V = 1 × 5 => 5 V
Siten jännite ja virta ovat samat vaihdon jälkeen kuin alkuperäisessä verkossa.
Esimerkki2:
Otetaan seuraava piiri soveltamaan substituutiolausetta.
Jännitteenjakoviivaimen mukaan jännite 2Ω & 3Ω vastusten yli on;
3Ω vastuksen jännite on
V = 10 × 3/3 + 2 = 6 V
2Ω vastuksen jännite on
V = 10 × 2/3 + 2 = 4 V
Virran kulku koko piirissä lasketaan seuraavasti: I = 10/3+2 = 2A.
Yllä olevassa piirissä, jos korvaamme 6 V jännitelähteen 3 Ω vastuksen tilalle, piiristä tulee seuraavanlainen.
Ohmin lain mukaan jännite 2Ω vastuksen yli ja virran virtaus koko piirissä on
V = 10-6 => 4 V
I = 10-6/2 = 2A
Jos korvaamme 2A virtalähteen 3Ω vastuksen tilalle, piiristä tulee seuraavanlainen.
Jännite 2Ω vastuksen yli on V = 10 – 3* 2 => 4 V ja jännite '2A' virtalähteen yli on V = 10 – 4 => 6 V. Joten jännite 2 Ω vastuksen yli ja virta koko piirissä ei muutu.
Edut
The substituutiolauseen edut Sisällytä seuraavat.
- Tämä teoreeman käsite riippuu pääasiassa yhden elementin korvaamisesta toisella elementillä.
- Tämä teoreema tarjoaa intuition piirin käyttäytymisestä ja auttaa myös useiden muiden verkkolauseiden tarkistamisessa.
- Tämän lauseen käytön etuna on, että tämä lause antaa oikeat arvot muuttujille, kuten X & Y, jotka vastaavat leikkauspistettä.
Rajoitukset
The substituutiolauseen rajoitukset Sisällytä seuraavat.
- Tätä lausetta ei voida käyttää sellaisen verkon ratkaisemiseen, jossa on vähintään kaksi tai enemmän lähdettä, jotka eivät ole sarjassa/rinnakkaisissa.
- Tässä lauseessa, kun elementti vaihdetaan, piirin käyttäytymisen ei pitäisi muuttua.
Sovellukset
The substituutiolauseen sovelluksia Sisällytä seuraavat.
- Korvauslausetta käytetään useiden muiden lauseiden todistamiseen.
- Tämä lause on hyödyllinen matematiikan yhtälöjärjestelmän ratkaisemisessa.
- Tämä lause korvaa piirin yhden elementin uudella elementillä.
- Tätä lausetta käytetään analysoimaan riippuvaisia lähteitä sisältäviä piirejä.
Minkä piirin korvauslause ei sovellu?
Piiri, jossa on edellä mainitut kaksi lähdettä, jotka on kytketty joko rinnan tai sarjaan, tämä korvauslause ei ole sovellettavissa.
Miksi kompensaatiolausetta kutsutaan substituutioksi?
Molemmat lauseet, kuten kompensointi ja substituutio, ovat identtisiä menettelyn ja pelkistyksen suhteen. Joten tätä lausetta voidaan soveltaa antenneihin ja sitä kutsutaan myös korvauslauseeksi.
Kuinka käytät substituutiolausetta?
Tätä teoreemaa voidaan käyttää korvaamalla mikä tahansa haara eri haaroilla verkon sisällä häiritsemättä jännitteitä ja virtoja koko verkossa. Joten tätä lausetta käytetään sekä lineaarisissa että epälineaarisissa piireissä.
Mikä on korvausomaisuus?
Korvausominaisuus kertoo, että jos muuttuja 'a' vastaa toista muuttujaa 'b', niin 'a' voidaan korvata 'b':n tilalla missä tahansa lausekkeessa tai yhtälössä ja 'b' voidaan korvata muuttujan ' tilalla. a' missä tahansa lausekkeessa tai yhtälössä.
Tästä siis kaikesta on kyse yleiskatsaus korvaamiseen lause – piiri esimerkeineen. Tässä on sinulle kysymys, mikä on kompensaatiolause?
