Jännitteen, virran laskeminen Buck-induktorissa

Tässä viestissä yritämme ymmärtää eri parametrit, joita tarvitaan oikean buck-muunnin-induktorin suunnittelussa, jotta vaadittu lähtö pystyy saavuttamaan maksimaalisen hyötysuhteen.

Edellisessä viestissämme opimme buck-muuntimien perusteet ja ymmärsin transistorin ON-ajan tärkeän näkökohdan suhteessa PWM: n jaksolliseen aikaan, joka olennaisesti määrittää buck-muuntimen lähtöjännitteen.

Tässä viestissä menemme hieman syvemmälle ja yritämme arvioida tulojännitteen, transistorin kytkentäajan, lähtöjännitteen ja buck-induktorin virran suhdetta ja näiden optimointia suunnitellessamme buck-induktoria.

Buck Converterin tekniset tiedot

Ymmärretään ensin buck-muuntimen eri parametrit:

Huippuinduktorivirta, ( i_pk ) = Se on suurin virta, jonka induktori voi tallentaa ennen kyllästymistä. Tässä termi 'kyllästetty' tarkoittaa tilannetta, jossa transistorin kytkentäaika on niin pitkä, että se on edelleen päällä, vaikka induktori on ylittänyt maksimivirran tai huippuvirran varastointikapasiteetin. Tämä on ei-toivottu tilanne, ja sitä on vältettävä.

Pienin induktorivirta, ( i_tai ) = Se on vähimmäisvirta, jonka sallitaan induktorin saavuttaa, kun induktori purkautuu vapauttamalla varastoituneen energian takaisin EMF: n muodossa.

Tarkoituksena on, että kun transistori kytketään pois päältä, induktori purkaa varastoidun energiansa kuormitukseen ja sen aikana varastoitu virta putoaa eksponentiaalisesti kohti nollaa, mutta ennen kuin se saavuttaa nollan, transistorin voidaan olettaa kytkeytyvän uudelleen, ja piste, jossa transistori voi kytkeytyä uudelleen päälle, kutsutaan induktorin minimivirraksi.

Yllä olevaa ehtoa kutsutaan myös jatkuvaksi moodiksi a: lle buck muuntimen suunnittelu .

Jos transistori ei kytkeydy takaisin päälle ennen kuin induktorivirta on pudonnut nollaan, tilannetta voidaan kutsua epäjatkuvaksi moodiksi, mikä on ei-toivottu tapa käyttää buck-muunninta ja saattaa johtaa järjestelmän tehottomaan toimintaan.

Ripple-virta, (Δi = i_pk - i_tai ) = Kuten viereisestä kaavasta voidaan nähdä, aaltoilu Δ i on buck-induktorissa indusoidun huippuvirran ja minimivirran ero.

Suodatinkondensaattori buck-muuntimen ulostulossa vakauttaa normaalisti tämän aaltoiluvirran ja auttaa tekemään siitä suhteellisen vakion.

Käyttöjakso, (D = T_päällä / T) = Toimintasuhde lasketaan jakamalla transistorin ON-aika jaksollisella ajalla.

Jaksollinen aika on kokonaisaika, jonka yhden PWM-syklin on kulunut loppuun, eli yhden transistoriin syötetyn PWM: n ON-aika + sammutusaika.

Transistorin ON-aika ( T_päällä = D / f) = PWM: n ON-aika tai transistorin 'ON ON' -aika voidaan saavuttaa jakamalla käyttöjakso taajuudella.

Keskimääräinen lähtövirta tai kuormitusvirta, ( i_lintu = Ai / 2 = i _ladata ) = Se saadaan jakamalla aaltoisuusvirta 2: lla. Tämä arvo on huippuvirran ja pienimmän virran keskiarvo, joka voi olla käytettävissä koko muuntimen lähdön kuormituksella.

Kolmion aallon IRMS: n RMS-arvo = √ { i_tai ^kaksi + (Δi) ^kaksi / 12} = Tämä lauseke antaa meille kaikkien tai minkä tahansa kolmion aaltokomponentin RMS: n tai neliön juuriarvon, joka voidaan liittää buck-muuntimeen.

OK, joten yllä olevat eri parametrit ja lausekkeet liittyivät olennaisesti buck-muuntimeen, jota voitiin käyttää laskettaessa buck-induktoria.

Seuraavaksi selitetään, kuinka jännite ja virta voivat liittyä buck-induktoriin ja kuinka ne voidaan määrittää oikein:

Muista tässä oletamme, että transistorin kytkentä on jatkuvassa tilassa, toisin sanoen transistori kytkeytyy aina päälle, ennen kuin induktori pystyy purkamaan tallennetun EMF: n kokonaan ja tyhjentymään.

Tämä tehdään tosiasiallisesti mitoittamalla transistorin ON-aika tai PWM-käyttöjakso induktorin kapasiteetin (kierrosten lukumäärän) suhteen.

V ja minä suhde

Jännitteen ja virran suhde buck-induktorissa voidaan laskea seuraavasti:

V = L di / dt

tai

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_tai

Edellä olevaa kaavaa voidaan käyttää laskeaksesi lähtövirran ja se pysyy hyvänä, kun PWM on eksponentiaalisesti nousevan ja hajoavan aallon muodossa tai se voi olla kolmion aalto.

Jos PWM on kuitenkin suorakulmaisen aaltomuodon tai pulssien muodossa, yllä oleva kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti:

i = (Vt / L) + i_tai

Tässä Vt on käämityksen jännite kerrottuna ajanjaksolla, jonka ajan se on yllä (mikro-sekunteina)

Tästä kaavasta tulee tärkeä laskettaessa induktanssiarvoa L buck-induktorille.

Edellä oleva lauseke paljastaa, että buck-induktorin virta on lineaarisen rampin tai leveiden kolmion aaltojen muodossa, kun PWM on kolmion muotoisten aaltojen muodossa.

Katsotaan nyt, kuinka voidaan määrittää huippuvirta buck-induktorissa, tämän kaava on:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + i_tai

Yllä oleva lauseke antaa meille huippuvirran, kun transistori on kytketty päälle ja kun induktorin sisällä oleva virta kasvaa lineaarisesti (kyllästysalueellaan *)

Huippuvirran laskeminen

Siksi yllä olevaa lauseketta voidaan käyttää laskemaan huippuvirran kertyminen buck-induktorin sisällä, kun transistori on kytkimen ON-vaiheessa.

Jos lauseke io siirretään LHS: lle, saamme:

i_pk- i_tai= (Viini - Vtrans - Vout) Ton / L

Tässä Vtrans viittaa jännitehäviöön transistorin kerääjän / emitterin läpi

Muistathan, että aaltoiluvirran antaa myös Δi = ipk - io, joten korvaamalla tämä edellisessä kaavassa:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Yht # 1
Katsotaan nyt lauseke virran saamiseksi induktorista transistorin sammutusjakson aikana, se voidaan määrittää seuraavan yhtälön avulla:

i_tai= i_pk- (Vout - VD) Toff / L

Jälleen korvaamalla ipk - io Δi: llä yllä olevassa lausekkeessa:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Eq # 2

Eq # 1: tä ja Eq # 2: ta voidaan käyttää aaltoiluvirta-arvojen määrittämiseen, kun transistori syöttää virtaa induktorille, ts. ON-ajan aikana ... ja kun induktori tyhjentää tallennettua virtaa kuorman kautta transistorin sammutusjaksojen aikana.

Edellä olevassa keskustelussa johdettiin onnistuneesti yhtälö virran (amp) tekijän määrittämiseksi buck-induktorissa.

Jännitteen määrittäminen

Yritetään nyt löytää lauseke, joka voi auttaa meitä määrittämään jännitekertoimen buck-induktorissa.

Koska Δi on yleinen sekä Eq # 1: ssä että Eq # 2: ssa, voimme verrata termit toisiinsa saadaksemme:

(Viini - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T.

Korvaa Ton / T-lausekkeet työjaksolla D yllä olevassa lausekkeessa, saamme

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Käsittelemällä yllä olevaa yhtälöä edelleen saamme:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
tai

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Tässä VD viittaa jännitteen pudotukseen diodin yli.

Alasjännitteen laskeminen

Jos jätämme huomiotta jännitteen pudotukset transistorin ja diodin yli (koska nämä voivat olla erittäin triviaalia verrattuna tulojännitteeseen), voimme leikata yllä olevaa lauseketta alla esitetyllä tavalla:

Vout = DVin

Yllä olevaa lopullista yhtälöä voidaan käyttää laskemaan alenemisjännite, joka voi olla tarkoitettu tietyltä induktorilta suunniteltaessa buck-muunninpiiriä.

Yllä oleva yhtälö on sama kuin edellisen artikkelin ratkaistussa esimerkissä. ' kuinka buck-muuntimet toimivat .

Seuraavassa artikkelissa opitaan kuinka arvioida kierroslukumäärä buck-induktorissa .... pysy kuulolla.