Binaarisen numerojärjestelmän juuret ovat kiinalaisessa kirjallisuudessa. Gottfried Leibniz keksi modernin binaarijärjestelmän vuonna 1689. Hänen teologiansa perustui kristilliseen ajatukseen 'luomisesta tyhjästä'. Hän yritti löytää järjestelmän, joka voisi muuttaa logiikan sanalliset lausumat matemaattisiksi. Klassisessa kiinankielisessä tekstissä ”Book of Changes” hän löysi a binäärikoodi se vahvisti hänen teoriansa siitä, että elämä voidaan supistaa sarjaan suoraviivaisia mittasuhteita. Sitten hän loi järjestelmän, joka voi edustaa tietoja nollarivien ja ykkösrivien muodossa. Binaarijärjestelmän käyttö löytyy muinaisesta tekstistä ennen 1500-lukua. Ennen vuotta 1450 Ranskan Polynesiassa sijaitsevan Mangareva-saaren asukkaat käyttivät hybridi-binääri-desimaalijärjestelmää. Binaari-desimaalimuunnokset kuvataan tässä artikkelissa.

Mikä on binäärilukujärjestelmä?

Binäärilukujen käyttö löytyy muinaisten kulttuurien, kuten Egyptin, Kiinan ja Intian, teksteistä. Tässä järjestelmässä teksti, data ja numerot esitetään perusnumerona 2, joka käyttää vain kahta symbolia. Tässä järjestelmässä numerot esitetään 0: n ja 1: n riveinä. Jokaista numeroa kutsutaan ”bitiksi”. 4-bittinen kokoelma tunnetaan nimellä 'Nibble' ja 8-bittinen muodostaa 'tavun'.

Mikä on desimaalilukujärjestelmä?

Desimaaliluvut tunnetaan myös hindu- arabialaisina numeroina. Tämä on paikkanumerojärjestelmä. Sitä kutsutaan myös base-10-järjestelmäksi, koska se käyttää 10 symbolia edustamaan numeerista. symboleja 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9 käytetään tässä järjestelmässä. Symboli '0' keksittiin Intiassa ja arabialaiset veivät idän kaupan aikana itään. Siksi tämä järjestelmä tunnetaan yleisesti hindu- arabialaisena järjestelmänä. Tämän järjestelmän käyttö länsimaisessa kulttuurissa aloitettiin 12-luvulla kaupan ja tieteen aloilla.

Binaarilukujärjestelmän käyttö

Vuonna 1847 George Boole kuvasi Boolen Algebraa kirjassaan The Mathematical Analysis of Logic. Tämä järjestelmä perustui binääriseen ON-OFF-logiikkaan. Claude Shannon huomasi Boolen algebran ja logiikan samankaltaisuuden sähköpiirit . Vuonna 1937 Shannon julkaisi tutkielmassaan havainnot, josta tuli lähtökohta siitä, mistä binaarijärjestelmää käytetään digitaalisessa logiikassa, tietokoneissa, sähköpiireissä jne.

“mihin puolijohdetta käytetään ”

Kaikissa nykyaikaisissa tietokoneissa käytetään binäärikoodausta käskyjoukkoonsa ja tietojen tallentamiseen. Digitaalinen data tallennetaan binaaribittien muodossa. Digitaalinen langaton kommunikaatio siirtää tietoja binaaribittien muodossa.

Desimaalimuunnos binäärimuunnosmenetelmäksi

Käytämme desimaalilukuja jokapäiväisessä elämässämme ja numeroinnissamme. Mutta koneet, kuten tietokoneet ja elektroniikkalaitteet, käyttävät binääriä ja voivat ymmärtää vain binääritiedot. Joten on tärkeää muuntaa desimaaliluvut binäärilukuiksi.

Muunna desimaaliluku binääriksi jakamalla luku 2: lla. Kirjoita tulos alapuolelle ja loppu oikealle puolelle. Jos jäännöstä ei ole, kirjoita 0. Jaa tulos 2: lla ja jatka yllä olevaa prosessia. Toista prosessia, kunnes tulos on ”0”. Lue loput ylhäältä ylöspäin, jolloin saadaan annettu desimaalilukun binaariekvivalentti. MSB on alin loppuosa, kun taas ensimmäinen jäännös muodostaa binääriluvun LSB: n.

Esimerkki desimaalista binäärimuunnokseen

Katsotaanpa esimerkkiä ymmärtääksemme desimaalimuunnosta binäärimuunnosmenetelmän. Desimaaliluvut ovat edustettuina emäksellä 10, kun taas binääriluvut ovat edustettuina perustalla 2.

Binaariluvun oikeanpuoleisin bitti tunnetaan nimellä Vähiten merkitsevä bitti ja vasemmanpuoleisin bitti tunnetaan nimellä Merkitsevin bitti.

Desimaali-binääri-muunnos

Yllä olevassa esimerkissä annetaan desimaaliluvun 65 binäärimuunnos. Ylöspäin osoittava nuoli osoittaa järjestyksen, johon loput merkitään muistiin.

Binaari-desimaalimuunnosmenetelmä

Desimaaliluku tunnetaan myös nimellä Base-10. Se on sijaintinumerointijärjestelmä, joten numeroiden paikka-arvo on tiedettävä. Oikealta puolelta alkaen desimaalilukujärjestelmän paikka-arvot ovat 10: n voimia. Esimerkiksi mallille 1345 - Paikan arvo 5 on 10⁰ts. 1, paikan arvo 4 on 10¹mikä on kymmenes paikka. Vastaavasti seuraava paikka-arvo on 100, 1000 jne.

Joten annettu numero voidaan dekoodata muodossa

(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345.

Binaarilukujärjestelmä on myös a paikkanumerointijärjestelmä . Tässä perusta on 2. Joten 2: n voimia käytetään paikka-arvojen löytämiseen. Niinpä binääriluvun muuntamiseksi desimaaliluvuksi binääriluvut on kerrottava 2: n voimilla ja lisättävä.

“kuinka tehdä musiikkikortti ”

Binaari-desimaalimuunnos-taulukko

Esimerkki binaarista desimaalimuunnokseen

Ymmärrä muunnos katsomalla esimerkkiä. Muunnetaan 1101_kaksidesimaaliluvuksi.

Alkaen LSB: stä, 1101_kaksi= (1 × 2³) + (1 × 2^kaksi) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)

= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):

= 8 + 4 + 0 + 1:

= 13₁₀

Siten 1101: n desimaaliesitys on 13.

Desimaaliarvosta binaarianturiin

Kooderit käytetään koodinmuuntimina tietokonejärjestelmissä. Näitä on saatavana IC: nä markkinoilla. Desimaaliluvun muuntamiseksi binaariksi käytetään desimaalia BCD-kooderiksi. BCD-järjestelmässä desimaaliluku esitetään nelinumeroisena binäärinä. Se voi muuntaa desimaaliluvut 0: sta 9: ään binäärivirraksi.

Kooderi on a yhdistelmälogiikkapiiri . Kooderin kääntöpuoli on dekooderi, joka suorittaa käänteisen toiminnan. Desimaali-BCD-kooderin totuustaulukko on annettu alla.

Desimaali-binääri-kooderi-totuus-taulukko

“painetun piirilevyn tyypit ”

Muodosta yllä olevasta totuustaulukosta yhtälöt sanoille A3, A2, A1, A0. Siksi loogiset yhtälöt ovat seuraavat:

A3 = 8 + 9: A2 = 4 + 5 + 6 + 7: A1 = 2 + 3 + 6 + 7: A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Nyt, kun otetaan huomioon yllä olevat logiikkayhtälöt, muodostetaan yhdistelmäpiiri OR-porttien kanssa.

Desimaali-binääri-kooderi

Digitaalinen tekniikka korvaa analogiset menetelmät monilla tieteen, viestinnän ja kaupan aloilla. Myös erilaisten tarkkojen ja edullisten kulutuselektroniikan määrä kasvaa. Kaikki nämä järjestelmät ottavat syötetietoja eri muodoissa ja esityksissä, kuten aakkoset, desimaalit, heksadesimaalit jne. Mutta sisäisesti kaikki tiedot käsitellään ja tallennetaan binaaristen numeroiden ja bittien muodossa. Siksi tietokoneohjelmoijalle ja kehittäjälle on tärkeää tietää kaikkien näiden erityyppisten tietojen suhde binääriseen numerointijärjestelmään. Tarkista ymmärtämyksesi binäärimuunnoksesta muuntamalla desimaaliluku 45 binääriarvoksi.