Binaarinen yhteenlasku ja vähennys esimerkkien avulla

Binaarinen yhteenlasku ja vähennys esimerkkien avulla

Binaarinen summaus ja vähennys on samanlainen kuin desimaalilukujärjestelmä. Mutta suurin ero näiden kahden välillä on binäärilukujärjestelmä käyttää kahta numeroa, kuten 0 ja 1, kun taas desimaalilukujärjestelmä käyttää numeroita 0-9, ja tämän perusta on 10. Binaarijärjestelmälle on joitain erityisiä sääntöjä. Kuten kun lisäämme ja vähennämme binaarilukuja, meidän on oltava hyvin varovaisia ​​kantamalla muuten lainaa numeroita, koska niitä esiintyy useammin. Tässä artikkelissa käsitellään yleiskatsaus binäärilukujen yhteenlaskemiseen ja vähentämiseen alla yksityiskohtaisesti.



Mikä on binaarinen yhteenlasku ja vähennyslasku?

Jos tietokone on onnistunut käsittelemään 5-bittisiä numeroita, kuten -1101, jossa miinus on merkkibitti ja jäljellä olevat numerot ovat suuruusbittejä, niin tämä 5-bittinen luku voidaan esittää kuten 11101. Tässä tässä numerossa ensimmäinen numero '1' määrittää negatiivisen merkin, ja jäljellä olevat 4 numeroa ovat lukujen suuruus.


Samalla tavalla 01101 tarkoittaa +1101-binäärilukua.





Negatiivinen (-) luku merkitään myös käyttämällä luvun 1 komplementin suuruuden käsitettä.

Joten binääriluku - 1101 voidaan merkitä 10010: ksi, jos ensimmäinen numero on merkittävin bitti tai MSB. Se tarkoittaa sekä negatiivista lukua että ja 0010 on suuruuden 1 komplementti.



Samalla tavalla 11011 määrittää numeron kuten 0100.


Samoin 2: n komplementtimenetelmää käytetään myös edustamaan –ve-binäärilukua.

Binaarisia summaus- ja vähennysmenetelmiä, joissa käytetään negatiivisia lukuja edustavaa merkkibittiä, käytetään helposti tietokoneen suunnittelussa summien laskemiseen sekä binäärilukujen erojen laskemiseen vain summausprosessin kautta.

Binaarinen lisäys

Binaarilisäystekniikka on samanlainen kuin desimaalilukujen normaali lisäys, lukuun ottamatta sitä, että 10 numeron vaihtoehtoisena arvona se tuottaa 2-arvon.

Esimerkiksi kun laskemme 7 + 9 manuaalisesti, vastaus on 16. Joten tiedämme, että tuloksen on kirjoitettava kuin kaksi numeroa 1 ja 6. Tärkein syy tuloksen kirjoittamiseen kuten 1 6 on 7: n lisääminen + 9 on suurempi kuin yksinumeroinen. Tulosta ei siis voida merkitä yhdellä numerolla, koska suurin yksittäinen numero on ”9”.

Vastaavasti aina, kun haluamme laskea yhteen kaksi binäärilukua, vain meillä on kantokyky, jos tulo on suurempi kuin 1, koska binäärilukuina 1 on suurin luku. Binäärisen yhteenlaskun säännöt annetaan seuraavassa vähennyslaskelmasta.

TO

B A + B Kanna

0

00

0

011

0

1

01

0

1

10

1

Edellä olevassa taulukkomuodossa kolme ensimmäistä yhtälöä ovat samat binääriluvulle. Binaaristen numeroiden lisääminen vaihe vaiheelta selitetään yksityiskohtaisesti. Ota binäärinen lisäys esimerkkinä 11011 ja 10101.

1 1 1 1 (kuljettaa)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Tässä selitetään vaiheittaiset binäärisen lisäyksen säännöt alla

1 + 1 => 1 0, joten 0 kantolaitteella 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Joten 0 kantoaallon 1 kanssa

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Joten 0 kantaja-1: n kanssa

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 kantolaitteella 1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 kantolaitteella 1

1 +1 +1 = 11

Huomaa huolellisesti, että 10 + 1 => 11 ja tämä on yhtä suuri kuin 2 + 1 = 3. Siksi tarvittava tulos on 111000.

Esimerkkejä

esimerkkejä binaaristen lisäysten on esitetty seuraavassa kuvassa.

binaarinen lisäys

binaarinen lisäys

Binaarinen vähennyslasku: Ensimmäinen menetelmä

Vähennyslaskennassa tämä on ensisijainen tekniikka. Varmista tässä menetelmässä, että vähennysluvun on oltava suuremmasta pienempään, muuten tämä tekniikka ei toimi asianmukaisesti.

Jos minuend on pienempi kuin subtrahend, niin tätä menetelmää käytetään vain vaihtamalla heidän sijaintinsa ja muistamalla, että vaikutus on -ve-luku. Binääriset vähennyssäännöt annetaan seuraavassa vähennyslaskelman totuustaulukossa.

TO B A-B

Lainata

0

000
011

1

1

010
110

0

Esimerkiksi, vähennä binäärisessä vähennyslaskussa subtrahend minuendistä. Ota esimerkki subtrahendista (110112) ja minuendista (11011012). Järjestä nämä kaksi vähennyslaskua varten, kuten osa-osan tulisi olla alla. Esimerkki tästä on annettu alla.

1101101
- 11011

Saadaksesi saman määrän numeroita subtrahendissa, lisää nollia sinne, missä se vaatii.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

Edellä olevassa binäärisessä vähennysesimerkissä vähennys saavutettiin oikealta puolelta vasemmalle taulukkomuodon avulla, joka on esitetty yllä. Tässä selitetään vaiheittaiset binäärisen vähennyslaskusäännöt alla.

Jos tulo 1 1 = 0, lainaa seuraavaan vaiheeseen on 0.

Jos tulo 0 1 = 1 & lainaa on 0. Joten 1 0 = 1, laina seuraavaan vaiheeseen on 1.

Jos tulo 1 0 = 0 & lainaa on. Joten 1 1 = 0, lainaa seuraavaan vaiheeseen on 0.

Jos tulo 1 1 = 0 & lainaa on 0. Joten 0 0 = 0, lainaa seuraavaan vaiheeseen on 0.

Jos tulo 0 1 = 1 & lainaa on 0. Joten 1 0 = 1, laina seuraavaan vaiheeseen on 1.

Jos tulo 1 0 = 1 & lainaa on 1. Joten 1 1 = 0, laina seuraavaan vaiheeseen on 0.

Viimeinen vaihe, Jos tulo 1 0 = 0 & lainaa on 0. Joten 10 = 1, laina seuraavaan vaiheeseen on 0.

Joten lopputulos on 1010010

Toinen menetelmä: Kahden täydennys

Ensinnäkin, varmista, että ali- ja miniviivan numeroiden on oltava samat. Yllä olevassa esimerkissä minuendien numeroilla on 7, kun taas aliympäristössä luvut ovat 5. Joten meidän on laajennettava subtrahendin numeroita lisäämällä nollia. Luvun 2 komplementti voidaan saavuttaa täydentämällä numeron kutakin numeroa, kuten nollat, yhdeksi ja numeroa nollaksi. Lisää lopuksi yksi täydennysosaan. Alla on esimerkki näiden kahden täydennyksestä.

0011011

1: n täydennys voidaan saavuttaa muuttamalla 0: t 1: ksi ja 1: n 0: ksi. Joten tulos on kuin seuraava.

0011011 - - - -> 1100100 (1: n täydennysosa)

2-komplementti voidaan saavuttaa lisäämällä 1 komplementtiin. Joten tulos on kuin seuraava.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Lisää nyt subtrahendin 2: n täydennysosa ja minuend.

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (2: n täydennysosa)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

Yllä olevassa tuloksessa jätä huomiotta MSB (merkittävin bitti) tuloksesta. Jos lisäbittiä ei ole, teit virheen lisäämällä numeroita.

Esimerkkejä

binäärisiä vähennysesimerkkejä on esitetty seuraavassa kuvassa.

binaarinen vähennyslasku

binaarinen vähennyslasku

Näin ollen kyse on yleiskatsauksesta binäärilisäyksestä ja Vähennyslasku , joka sisältää binäärisen lisäyksen, binäärisen yhteenlaskun säännöt, binäärisen yhteenlaskun esimerkit ja binäärisen vähennyslaskun, binäärisen vähennyksen säännöt, binäärisen vähennyksen esimerkit. Tässä on kysymys sinulle, mikä on ainoa ero binäärisen yhteenlaskun ja vähennyksen välillä?